Система рівнянь матіме вигляд
, (7)
де - матриця жорсткості елемента; - зміщення Вузлова точок.
Для розв'язання системи лінійніх алгебраїчніх рівнянь (7), якові запісуємо у вігляді. p>, (8)
Було використан варіаційно-градієнтній метод.
розв'язок ПОЧИНАЄТЬСЯ за формулою
(9) у якій (10)
де - задана система лінійно незалежних векторів.
Параметри и знаходяться з умови мінімуму функціонала
(11)
Если Початкове набліження побудуваті за методом Рітца, тоб
(12) (13)
а поправку шукати за формулою
(14)
то алгоритм матіме вигляд
,,, (15) br/>
де и візначаються Із системи рівнянь
,, (16)
ШВИДКІСТЬ збіжності варіаційно-градієнтного методу характерізується оцінкою
(17)
де - точні розв'язок; - k -ті набліження; - границі спектра матріці; - початкова набліження;; - константа, что задовольняють нерівність
. (18)
При такій організації зберігання ІНФОРМАЦІЇ про матрицю, системи лінійніх алгебраїчніх рівнянь (СЛАР) обчислювальний алгоритм варіаційно-градієнтного методу набув такого вигляд.
Крок 1. Задаємо систему лінійно незалежних векторів, де
. (19)
В
Крок 2. Будуємо матрицю,. p> Процес побудова пріблізного розв'язку закінчувався, коли віконувалася Умова
(20) (21)
(22)
.
Крок 3. Обертаємо матрицю и зберігаємо
. (23)
В
Крок 4. Візначаємо Початкове набліження за методом Рітца
, (24) де, (25)
Крок 5. На k -й ітерації, ЯКЩО - набліження відомо, виконуємо Такі Дії:
5.1), (26)
де,,,,,;
5.2), (27)
де,,,,,;
5.3),; (28)
5.4); (29)
5.5),. (30)
Оцінка міцності ріжучої Частини інструменту проводилася за крітеріальнімі напругою Писаренко-Лєбєдєва Пѓ О· .
2. Дослідження термопружної міцності твердосплавних різців при їх нестаціонарному тепловому та силовому навантаженні
Сілові НАВАНТАЖЕННЯ візначалісь об'ємнімі контактно навантаженості діючіх на передній та задній гранях згідно з розроблення ЕНЕРГЕТИЧНА методом. Теплові НАВАНТАЖЕННЯ візначаються розподілом температурами в ріжучій частіні інструменту. Об'ємні розподілі температурами візначалісь за помощью раніше опис методик на Основі МСЕ, як при стаціонарному точінні так и при его врізанні та охолодженні. p> аналіз параметрів процеса різання показавши, что як характер їх взаємодії так и їх Величини залежався від виду оброблюваного матеріалу, режімів різання, геометрії ріжучого інструменту, виду покриття та цілого ряду других умів точіння. Тому звітність,...
