мулою (3) використовується 100 членів ряду, що в 50 разів більше, ніж у першій формулі.
В
Четверта формула - формула для знаходження надмірної температури по товщині кулі для малих значень Фур'є.
За результатами розрахунку отриманий графік, на якому, для зручності порівняння, об'єднані всі 4 значення надмірної температури (Мал. 6.1)
В
Рис. 6.1 . Розподіл температури по товщині кулі (гума).
З графіка видно, що перші дві формули дають занадто великі похибки, для зручності порівняння 3 та 4 формули збільшимо масштаб графіка (Мал. 6.2)
В
Рис. 6.2 . Розподіл температури по товщині кулі (гума).
Використання формули (3) дає більшу точність рішення, але у вузько обмеженої області товщини кулі (r = 0.485-0.5м), на іншому проміжку значень радіусу кулі похибка формули (3) набагато більше формули (4).
Перевіримо точність цих формул, задавши точку радіусу кулі поблизу поверхні (r = 0.495м), варіюючи значенні параметра Фур'є від 0 до 1.
За результатами розрахунків побудований графік залежності надлишкової температури від параметра Фур'є (Мал. 6.3). Також побудовано ще один графік залежності надлишкової температури від параметра Фур'є, але в більш обмеженій області (Мал. 6.4).
Рис. 6.2 . Залежності О? від Fo (гума). p> Рис. 6. 3 . Залежності О? від Fo (гума). br/>
Розподіл температури по товщині кулі зі сталі (табл. 4) і гуми (табл.5), в різні моменти часу, зведені в таблиці.
Таблиця 5 . Розподіл температури для кулі зі сталі
r
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
T (r, 6000)
460.30
495.29
597.74
760.37
971.55
1216.1
1476.5
1733.3
1968.7
2163.5
2302.2
T (r, 6500)
899.89
931.29
1023.2
1168.9
1358.0
1576.6
1808.6
2036.8
2243.6
2412.5
2528.8
T (r, 7000)
1350.5
1378.4
1459.8
1588.9
1755.9
1948.6
2152.3
2351.3
2529.6
2672.0
2765.2
T (r, 7500)
1806.5
1830.9
1902.2
2015.1
2160.8
2328.3
2504.3
2674.5
2824.6
2940.6
3010.1
Таблиця 6 . Розподіл температури для кулі з гуми
r
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
T (r, 300)
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
...
