273.00
273.00
273.00
361.31
T (r, 600)
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
272.97
450.62
T (r, 1000)
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
270.29
569.94
T (r, 2000)
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
273.00
272.98
180.45
868.71
В
4. Аналіз рішення
З рівняння:
В
видно, що відносна надмірна температура прямо пропорційна критерієм Pd, тобто швидкість нагрівання навколишнього середовища безпосередньо впливає на підвищення температури тіла в будь-якій його точці.
Ряд у вирішенні швидко сходиться, і тому для квазістаціонарного режиму, що визначається умовою Fo> Fo1, їм можна знехтувати.
При Bi в†’ в€ћ температура поверхні кулі буде лінійною функцією часу. рішення для безрозмірною температури можна записати у вигляді:
В
З
робити оцінки ряду для центра кулі (r = 0), рішення можна записати як:
В
де
В
Використовуючи ці рівняння можна знайти кількість членів ряду, необхідне для отримання точного розв'язку:
В
,
де К - кількість членів ряду
В
p> Рис. 7 . Залежність суми ряду від кількості членів ряду
Таблиця 7 .
П† (0.01, K)
1.1016
0.8968
0.9523
0.9367
0.9408
0.9398
0.9400
0.9399
0.9400
0.94
П† (0.05, K)
0.7422
0.7000
0.7015
0.7016
0.7016
0.7016
0.7016
0.7016
0.7016
0.7016
П† (0.1, K)
0.4532
0.4473
0.4473
0.4473
0.4473
0.4473
0.4473
0.4473
0.4473
0.4473
П† (0.5, K)
0.0087
0.0087
0.0087
0.0087
0.0087
0.0087
0.0087
0.0087
0.0087
0.0087
Можна отримати графік залежності величини суми ряду для різних значень числа Фур'є від кількості членів ряду (Мал. 7). А також скласти таблицю значень величини суми ряду (табл. 7).
Проаналізувавши отримані рішення можна зробити висновок, що для отримання точного значення безрозмірною температури, можна брати тільки один член ряду, за умови Fo> 0.1. p> Визначаємо питому витрата тепла необхідний для нагрівання кулі зі сталі і гуми, використовуючи рівняння:
В
Рис. 8 . Порівняння пито...
