. На цьому очевидному поданні грунтується кількісне вимір ймовірності масових випадкових подій. Для цього, як відомо, необхідно провести досить велике - певне умовами завдання - кількість незалежних випробувань n. Якщо при цьому виявиться, що цікавить нас з'являється m разів, то відносна частота його появи виразиться правильної дробом:
n/M
Очевидно, що відносна частота являє собою емпіричне поняття, бо вона визначається за допомогою безпосередніх спостережень і вимірювань. У кожному серйозному дослідженні для цього необхідно розташовувати відповідною статистикою, яка впорядковує та аналізує результати спостережень і випробувань. Тому частотна інтерпретація називається також статистичної і, мабуть, ця назва зустрічається частіше, ніж частотне.
1.4. На відміну від поняття емпіричної відносної частоти і його еквівалента статистичної частоти саме поняття ймовірності має теоретичний характер і тому не може бути безпосередньо зведено, а тим більше ототожнена з будь-яким релевантним емпіричним поняттям. Деякі дослідники вихід з виниклої труднощі знаходять в ідеалізації процесу знаходження відносної частоти масового випадкового або повторюваного події. У цих цілях передбачається, що процес може тривати необмежено довго і відносна частота визначається саме для нескінченної кількості незалежних випробувань. Якщо позначити ймовірність масового події через P (A), то вона може бути виражена формулою:
P (A) = lim n (при n -> в€ћ)
де m - позначає число появ цікавить нас A, в припущенні, що число n незалежних випробувань прямує до нескінченності. Такий граничний підхід до визначення частотної ймовірності був використаний спочатку Р.Мізесом (Mises R. Probability, Statistics and Thruth. NY, 1957), а потім більш детально Г.Рейхенбахом (Reichenbach H. The theory of probability. Los-Angeles, 1949). Хоча Мізеса і Рейхенбаха критикували їх однодумці неопозітівісти за відхід від принципів емпіризму, проте подібні переходи від емпіричних понять до теоретичних вельми часто застосовуються в теоретичному природознавстві, наприклад, коли визначають поняття миттєвої швидкості в даній точці через середню швидкість з використанням граничного переходу.
Однак головне вістря критиків було спрямоване не стільки проти обгрунтованості такої ідеалізації, скільки практичної нереализуемости визначення значення ймовірності. Статистики, доброзичливо сприйняли частотну інтерпретацію, заявляли, що ймовірність події повинна визначатися щоразу по відношенню до такому класу випробувань, який достатній для вирішення поставленої проблеми. Тому, починаючи з Г.Крамера, ймовірність в статистиці почали розглядати як двійник відносної частоти (Крамер Г. Математичні методи статистики. М., 1948). Іншими словами, замість того, щоб визначати ймовірність як межа відносної частоти події при необмежених випробуваннях, її стали зводити - хоча і не ототожнювати - з відносною частотою при досить тривалих спостереженнях, обумовлених характеро...
