м поставленої проблеми.
Для припинення дискусій про характер поняття ймовірності математики вдалися до свого улюбленого аксиоматическому методу. Відповідно до нього всі формальні властивості поняття ймовірності, необхідні для виведення наслідків з аксіом, точно перераховуються в аксіомах. Питання ж про застосування цих аксіом в конкретних областях дослідження вирішується практично шляхом належної їх інтерпретації. Якщо раніше Р.Мізес наполегливо доводив, що теорія ймовірностей є природничо дисципліною, подібної, наприклад, теоретичної механіки, то після її аксиоматизации вона стала рівноправною математичною дисципліною. У загальноприйнятій тепер стандартної аксіоматиці А. Н. Колмогорова (Колмогоров А.Н. Основні поняття теорії ймовірностей. 2-е вид. М.: Наука, 1950) поняття ймовірності була пов'язана з поняттям заходи, і тим самим ця теорія отримала теоретико-множинне обгрунтування. Але ця обставина не зупинило пошуків адекватної інтерпретації для таких імовірнісних суджень, які важко або взагалі не піддаються частотної інтерпретації. До їх числа відносяться перш за все ймовірні судження про окремі події. Р.Мізес вважав, що оскільки такі події не мають відносну частотою, то частотна інтерпретація до них в принципі непридатна. На відміну від нього Г.Рейхенбах намагався інтерпретувати їх за допомогою досить невизначеного терміна "фіктивної частоти". При найближчому розгляді така частота виявляється пов'язаної з тим значенням ймовірності, яке прихильники суб'єктивістського напрямку приписують тій вірі, яка може бути підтверджена деякими діями суб'єкта, наприклад, за допомогою вимірювання його ставок в азартних іграх та інших дій. Ймовірнісний твердження про окремий подію не можна характеризувати як істинне або помилкове. Тому саме воно, по думку, Рейхенбаха, не є утвердженням в загальноприйнятому сенсі слова, а тільки постулатом або припущенням (posit). Таке припущення, пише він, "Є твердження, з яким ми звертаємося як з істиною, хоча істиннісне значення його залишається невідомим "(3, p. 373). Звернення до "фіктивної частоті" більш ясно видно при визначенні ймовірності окремих подій у майбутньому. Якщо виникає питання, наприклад, про ймовірність дощу на майбутній день, смерті від туберкульозу певного хворого, видів на врожай у певному районі і т.п., то фактично ми оцінюємо такі події не з їхньої відносної частоті, а частоті того найближчого референтного класу, до якого можна віднести представлені події. Так для передбачення дощу в певному місці і в певний час необхідно розташовувати статистичними даними спостереження погоди в даному місці за кілька років. Очевидно, чим вже буде такий клас референції, тим точніше будуть наші передбачення. Необхідно, однак, ясно віддавати собі звіт, що ймовірні судження і засновані на них передбачення у всіх таких випадках спираються не на дійсні спостереження відносних частот, а частот фіктивних, що відносяться до найближчого класу референції. У ряді випадків такий клас рефе...
