в, що відбуваються в економіці. Так, в організації торгівлі ці методи дозволяють визначити оптимальну кількість торгових точок даного профілю, чисельність продавців, частоту завезення товарів та інші параметри. Іншим характерним прикладом систем масового обслуговування можуть служити заправні станції, і задачі теорії масового обслуговування в даному випадку зводяться до того, щоб встановити оптимальне співвідношення між числом вступників на заправну станцію вимог на обслуговування і числом обслуговуючих пристроїв, при якому сумарні витрати на обслуговування і збитки від простою були б мінімальними. Теорія масового обслуговування може знайти застосування і при розрахунку площі складських приміщень, при цьому складська площа розглядається як обслуговуючий пристрій, а прибуття транспортних засобів під вивантаження - як вимога. Моделі теорії масового обслуговування застосовуються також при вирішенні ряду завдань організації та нормування праці, інших соціально-економічних проблем. p align="justify"> Кожна СМО включає у свою структуру деяке число обслуговуючих пристроїв, званих каналами обслуговування (до їх числа можна віднести осіб, які виконують ті чи інші операції, - касирів, операторів, менеджерів, тощо), обслуговуючих деякий потік заявок (вимог), що надходять на її вхід у випадкові моменти часу. Обслуговування заявок відбувається за невідоме, зазвичай випадковий час і залежить від безлічі найрізноманітніших чинників. Після обслуговування заявки канал звільняється і готовий до прийому наступної заявки. Випадковий характер потоку заявок і часу їх обслуговування призводить до нерівномірності завантаження СМО - перевантаженні з утворенням черг заявок або недовантаження - з простоюванням її каналів. Випадковість характеру потоку заявок і тривалості їх обслуговування породжує в СМО випадковий процес, для вивчення якого необхідні побудова та аналіз його математичної моделі. Вивчення функціонування СМО спрощується, якщо випадковий процес є марковским (процесом без післядії, або без пам'яті), коли робота СМО легко описується за допомогою кінцевих систем звичайних лінійних диференціальних рівнянь першого порядку, а в граничному режимі (при досить тривалому функціонуванні СМО) за допомогою кінцевих систем лінійних алгебраїчних рівнянь. У підсумку показники ефективності функціонування СМО виражаються через параметри СМО, потоку заявок і дисципліни. p align="justify"> З теорії відомо, щоб випадковий процес був Марківським, необхідно і достатньо, щоб всі потоки подій (потоки заявок, потоки обслуговувань заявок тощо), під впливом яких відбуваються переходи системи зі стану в стан, були пуассоновским, тобто володіли властивостями наслідки (для будь-яких двох непересічних проміжків часу число подій, що настають за один з них, не залежить від числа подій, що наступають за одною) і ординарности (ймовірність настання за елементарним, чи малий, проміжок часу більше одного події пренебрежимо мала в порівнянні з ймовірністю настання за цей проміж...
