одним стовпцем, в який вставимо значення за знаком рівності.
1 1 1 6 -1 1 -1 0 1 2 -3 1
Тепер послідовно, за допомогою елементарних перетворень перетворимо ліву частину матриці (3 Г— 3) до трикутного вигляду (обнулив всі коефіцієнти містяться не на головній діагоналі, а коефіцієнти на головній діагоналі перетворимо до одиниць).
Віднімемо 1 - шу рядок з усіх рядків, які знаходяться нижче неї. Це дія не суперечить елементарним перетворенням матриці. br/>
1 1 1 6 0 2 0 6 0 1 -4 -5
Віднімемо другий рядок з усіх рядків, які знаходяться нижче неї. Це дія не суперечить елементарним перетворенням матриці. br/>
1 1 1 6 0 2 0 6 0 0 -4 -8
Віднімемо 3 - й рядок з усіх рядків, які знаходяться вище неї. Це дія не суперечить елементарним перетворенням матриці. br/>
1 1 0 4 0 2 0 6 0 0 -4 -8
Віднімемо другий рядок з усіх рядків, які знаходяться вище неї. Це дія не суперечить елементарним перетворенням матриці. br/>
1 0 0 1 0 2 0 6 0 0 -4 -8
Наведемо всі коефіцієнти на головній діагоналі матриці до 1. Поділимо кожен рядок матриці на коефіцієнт цього рядка знаходиться на головній діагоналі, якщо він не дорівнює 1. br/>
1 0 0 1 0 1 0 3 0 0 1 2
Числа отримані правіше одиничної матриці і будуть рішенням системи рівнянь. Відповідь: X = 1; Y = 3; Z = 2.в) рішення системи в цьому випадку дорівнює =, де = - зворотна матриця для матриці =, - стовпець вільних членів, - визначник цієї матриці. p> Складемо матрицю складається з коефіцієнтів при невідомих даної системи:
А =.
Обчислимо її визначник
= 1-1 +1 =
=.
Обчислимо алгебраїчні доповнення для всіх елементів матриці А:
В В В В В В В В В
Тоді = і ==
====. br/>
Відповідь:
ЗАВДАННЯ 3
У ящику 18 однакових пляшок пива без етикеток. Відомо, що третина з них В«ЖигулівськеВ». Випадковим чином вибирають 3 пляшки. Обчисліть ймовірність того, що серед них:
а) тільки пиво сорту В«ЖигулівськеВ»;
б) рівно одна пляшка цього сорту.
Рішення. Загальне число можливих елементарних результатів для даних випробувань дорівнює числу способів, якими можна витягти 3 пляшки Жигулівського з 18 пляшок, тобто - число сполучень із 18 елементів по 3. p> а) підрахуємо число фіналів, що сприяють цікавого для нас події. Це число фіналів рівно числу способів, якими можна витягти 3 пляшки Жигулівського з 12 пляшок, тобто
В
шукана ймовірність дорівнює відношенню числа фіналів, що сприяють події, до числа всіх елементарних фіналів:
В
б) підрахуємо число фіналів, благоприятствующих цієї події: дві пляшки Жигул...
