чний відносно початку координат, що не періодична.
Є точки перетину з осями координат?
Таких точок немає.
Чи є дана функція зростаючій, або спадної?
Функція зростає на проміжку (- ; -1) ; + )
спадає на проміжку (- ; 0) ; 1).
Має дана функція точки максимуму, мінімуму?
Тока мінімуму x = 1 y = 2
Точка максимуму x = -1 y = -2
Як себе веде дана функція в околиці точок не входять в область визначення даної функції? У нашому випадку, в околиці точки х = 0. br/>
x0 ,50,2-0 ,2-0 ,50,1-0, 1y2 ,55,2-5 ,2-2 ,510,1-10, 1
Як себе веде функція?
Графік наближається до осі Oy. Але ніколи її не перетне. br/>
2. Підготовка до введення визначення
Ми з вами побудували графіки кількох різних функцій. Подивіться на них уважно, чи є щось спільне? Які функції задають графіки, як себе веде графік? p align="justify"> Область визначення і значення у них різні, проміжки зростання, спадання і точки максимуму теж.
Перший і третій графік не перетинають осей координат, гілки графіка наближаються до осей, але не перетнуться з ними ніколи.
Другий графік перетинає вісь Oy, наближається до осі Ox, але ніколи її не перетне.
Ми помітили, що існують прямі до яких графік функції наближається, але ніколи з ними не перетинається.
У математиці такі прямі називають асимптотами. Існує кілька видів, це горизонтальні, вертикальні і похилі асимптоти. Що ж таке асимптота? br/>
3. Введення визначення
Чим є асимптота? Прямій. p align="justify"> Що таке вертикальна асимптота? Це пряма. p align="justify"> Яка це пряма, як вона буде розташовуватися? Вертикальна пряма. p align="justify"> Що відбувається з графіком функції? Він наближається до цієї прямої але не перетинається з нею. p align="justify"> Вертикальна асимптота - вертикальна пряма до якої наближається графік функції, але ніколи з нею не перетнеться.
Запишемо визначення вертикальної асимптоти.
Вертикальні прямі, до яких необмежено наближається графік функції f, називають вертикальними асимптотами.
Що таке горизонтальна асимптота?
Горизонтальні прямі, до яких необмежено наближається графік функції f, називають горизонтальними асимптотами.
Запишемо визначення.
Якщо графік функції необмежено наближається до деякої горизонтальної ...
