прямої при необмеженому зростанні (за модулем x), то таку пряму називають горизонтальної асимптотой.
Що таке похила асимптота?
Якщо графік функції необмежено наближається до деякої похилій прямій, то таку пряму називають похило асимптотой.
Запишемо визначення.
Якщо графік функції необмежено наближається до деякої похилій прямій при необмеженому зростанні (за модулем x), то таку пряму називають похилій асимптотой.
Подивіться на графіки, отримані нами раніше.
У першому випадку, яка пряма є асимптотой?
х = 0 - вертикальна асимптота. = 0 - горизонтальна асимптота.
Другий графік які асимптоти має? = 0 - горизонтальна асимптота.
Третій графік.
х = 0 - вертикальна асимптота.
А також є похила асимптота. Подивіться на графік, одна його гілка наближається до осі Oy, а інша буде наближатися до якоїсь похилій прямій. Ця пряма буде проходити через початок координат. Яким рівнянням вона буде задаватися? = X - похила асимптота. br/>
4. Логіко-математичний аналіз структури визначення
Чим є асимптота з точки зору геометрії?
Пряма.
Яким відмітною властивістю володіє ця пряма (асимптота)?
До неї наближається графік функції, але не перетинається з нею.
5. Виконання дій підведення під поняття
№ 1. Побудувати графік функції y = і вказати асимптоти даного графіка, якщо вони є.
В
х = -1 - вертикальна асимптота. = 0 - горизонтальна асимптота.
Що називається горизонтальною асимптотой? вертикальної?
Якщо графік функції необмежено наближається до деякої горизонтальної прямої при необмеженому зростанні (за модулем x), то таку пряму називають горизонтальної асимптотой.
Вертикальні прямі, до яких необмежено наближається графік функції f, називають вертикальними асимптотами.
№ 2. Побудувати графік функції y = tgx і вказати асимптоти даного графіка, якщо вони є. br/>В
х = - , х = - вертикальні асимптоти.
Що називається горизонтальною асимптотой? вертикальної?
Якщо графік функції необмежено наближається до деякої горизонтальної прямої при необмеженому зростанні (за модулем x), то таку пряму називають горизонтальної асимптотой.
Вертикальні прямі, до яких необмежено наближається графік функції f, називають вертикальними асимптотами.
№ 3. Які аси...
