ї сукупності результатів аналізу, що носять назву асиметрії А та ексцесу Є.
Скористаємося описової статистикою для знаходження значень асиметрії і ексцесу:
Столбец1Среднее140, 127Стандартная ошібка2, 383Медіана141, 000Мода143, 500Стандартное отклоненіе9, 229Дісперсія надійності (95,0%) 5,111
За величиною асиметрії та ексцесу можна побічно судити про нормальність розподілу. Більш достовірною є оцінка з використанням дисперсій цих величин, які є функціями від кратності аналізу:
(4)
(5)
де n - число результатів у вибірці.
В В
Подальше зіставлення цих асиметрії та ексцесу та їх дисперсій за допомогою так званого критерію згоди дозволяє вирішити питання про те, чи спостерігається в даному випадку нормальний розподіл результатів аналізу. Критерій згоди формулюється таким чином: якщо вибіркова асиметрія і ексцес задовольняють нерівностям
і ,
то спостережуване розподіл можна вважати нормальним.
У нашому випадку: і ,
і
Так як значення асиметрії та ексцесу близькі до нуля, а їх значення не перевищують відповідні значення дисперсій, то ми можемо зробити висновок про нормальність розподілу.
Для оцінки нормальності розподілу можемо скористатися не тільки критерієм асиметрії та ексцесу, але й такими критеріями, як:
критерій Пірсона (;
критерій Колмогорова-Смирнова;
критерій Шапіро-Вилка;
критерій Жака-Берра; ​​
критерій Андерсена-Дарлінга;
критерій Девіда-Хартлі-Пірсона;
критерій Саркаді;.
критерій Оя та ін.
Скористаємося критерієм Девіда-Хартлі-Пірсона .
Критерій нормальності розподілу випадкової величини заснований на розподілі відносини розмаху до стандартного відхилення.
Статистика критерію має вигляд:
(6)
де R-розмах, який вираховується за формулою: R = Y max -Y min;
S - стандартне відхилення.
Гіпотеза нормальності приймається, якщо .
Задам...
