овно чистої продукції ().
Зі співвідношень (3.1) і (3.2):
В В
Просуммируем перша рівність по i, а друге - по j:
В В
Ліві частини виразів рівні, значить рівні й праві:
В
звідки
В
що й потрібно було довести.
Таким чином, у третьому розділі також фігурує кінцевий продукт, але якщо в другому розділі він розбивається на величини y i , що характеризують структуру споживання, то в третьому розділі величини V j показують, в яких галузях проведена вартість кінцевого продукту.
Четвертий розділ розташовується під другим. Він характеризує перерозподільні відносини в економіці, здійснювані через фінансово-кредитну систему. У планових розрахунках четвертий розділ, як правило, не використовується, і тому в межах нашого курсу розглядатися не буде.
Отже, розглянутий нами міжгалузевий баланс - це спосіб подання статистичної інформації про економіці країни. Він будується на основі агрегування результатів діяльності окремих підприємств. Такий баланс називають звітним. Крім цього будуються планові баланси, призначені для розробки збалансованих планів розвитку економіки.
2. Статична міжгалузева модель
Статистичні міжгалузеві моделі використовуються для розробки планів випуску і споживання продукції і грунтуються на співвідношеннях міжгалузевого балансу.
При побудові моделі роблять наступні припущення:
1) усі продукти, вироблені однією галуззю, однорідні і розглядаються як єдине ціле, тобто фактично передбачається, що кожна галузь виробляє один продукт;
2) у кожній галузі є єдина технологія виробництва;
3) норми виробничих витрат не залежать від обсягу продукції, що випускається;
4) не допускається заміщення однієї сировини іншим.
Насправді ці припущення, звичайно, не виконуються. Навіть на окремому підприємстві звичайно випускаються різні види продукції, використовуються різні технології, питомі витрати залежать від обсягу випуску і в тих чи інших межах допускається заміна однієї сировини іншим. Отже, ці припущення тим більш невірні для галузі. Однак такі моделі отримали широке поширення і, як показала практика, вони цілком адекватні і застосовні для складання планів випуску продукції.
При цих припущеннях величина x ij може бути представлена ​​наступним чином:
(3.3)
Величина a ij називається коефіцієнтом прямих матеріальних витрат. Вона показує, яке кількість продукції i-й галузі йде на виробництво одиниці продукції j-й галузі. Коефіцієнти a ij вважаються в міжгалузевій моделі постійними.
Підставляючи вираз (3.3) в формулу (3.1), отримаємо:
В
Це співвідношення можна записати у матричному вигляді:
X = AX + Y, (3.4)
де X = (X 1 , X 2 , ..., X n
