. АНАЛІЗ частотні характеристики ЦЕПИ
Визначення передавальної функції ланцюга
Розглянемо ланцюг з параметрами, заданими в індивідуальному варіанті (Рис 1).
В
Рисунок 1 Схема досліджуваної ланцюга
Побудуємо операторної схему заміщення ланцюга при нульових початкових умовах.
Операційний підсилювач у вихідній схемі замінимо його схемою заміщення.
До вхідних затискачів ланцюга підключимо незалежне джерело напруги U1 (p). Вузли в схемі заміщення позначимо цифрами (1) - (4), а вузлові напруги як U10, U20, U30, U40. Всі ідеалізовані пасивні елементи замінимо їх операторними схемами заміщення (Рис2). br/>В
Малюнок 2 Схема заміщення ланцюга
Далі складається система рівнянь за методом вузлових напруг в операторної формі:
В
де
В
Висловимо з рівнянь (1.1) і (1.2) U30 і прирівняємо:
В
Врахуємо, що
В
В результаті отримуємо рівність:
В
Звідси операторний коефіцієнт передачі ланцюга за напругою:
В
Підставимо в цю формулу вирази для Yij і запишемо вираз для операторного коефіцієнта передачі по напрузі:
В
де
В
Складемо таблицю коефіцієнтів при? 1 = 10,? 2 = 100
Таблиця 1 Коефіцієнти поліномів у вираженні коефіцієнта передачі при? 1 = 10,? 2 = 100
a0a1b0b1 ? 1 = 10 0,0316.708 * 10-6-0,266-2,917 * 10-6 ? 2 = 100 0,0315,921 * 10-5-2,662-2,917 * 10-5
Розрахуємо постійну часу ланцюга за формулою:
В
І смугу пропускання ланцюга за формулою:
В
Виконаємо розрахунок постійної часу і смуги пропускання для заданих значень параметрів досліджуваної ланцюга.
Результати розрахунків представимо у вигляді таблиці:
Таблиця 2 Постійна часу, смуга пропускання і кругова частота при різних значеннях коеффіцінена посилення
? 10100 ? ц, с2.147 * 10 -41.895 * 10-3wв, рад/с4.658 * 1035.278 * 102
Проглядається закономірність: чим більше значення коефіцієнта підсилення, тим нижче стає частота, зменшується кругова частота. Постійна часу ланцюга зі збільшенням коефіцієнта посилення зростає як величина зворотна частоті. p align="justify"> Можна зробити висновок про очікуваний характер перехідного процесу: зі збільшенням коефіцієнта посилення перехідні характеристики підуть більш круто.
Аналіз частотних характеристик ланцюга
Замінивши p на j ? у виразі д...
