одиничне поетапне вплив 1 (t) - функцію Хевісайда. Враховуючи, що X (p) = L {1 (t)} = 1/p, H (p) визначиться:
.
Оригінал перехідної функції h (t) = L -1 {H (p)} має вигляд:
.
Вагова характеристика є відгуком об'єкта управління на одиничний імпульс? (t) - функцію Дірака. Враховуючи, що X (p) = L {1 (t)} = 1, Y (p) визначиться:
.
Оригінал ваговій функції? (t) = L-1 {Y (p)} має вигляд:
.
Знаючи перехідну та імпульсну функції, побудуємо тимчасові характеристику нашого об'єкта управління.
В
Рис. 2. Перехідна і імпульсна характеристики об'єкта управління. p align="justify"> 1.2 ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ І ОСОБЛИВІ ТОЧКИ ОБ'ЄКТА УПРАВЛІННЯ
Частотні характеристики - це формули і графіки, що характеризують реакцію ланки на синусоїдальне вхідний вплив в сталому режимі.
Аналітичні вирази для частотних характеристик отримані шляхом заміни p = j? . Частотна передатна функція в загальному вигляді являє собою комплексне вираз від дійсної змінної ? :
,
(?) - речова складова; (?) - модуль; (?) - уявна складова;
? (?) - аргумент;.
;
;
;
В
;
Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) - залежність модуля М (?) від частоти, а фазова частотна характеристика (ФЧХ) - залежність аргументу? (?) від частоти.
Логарифмічні амплітудна і фазова частотні характеристики (ЛАЧХ і ЛФЧХ) - це графіки залежностей L (?) АЧХ = 20lg [M (?)] і? (?) від логарифма частоти - lg [?]. p> Криву, яку описує кінець вектора, модуль якого дорівнює M (?), а аргумент -? (?), при зміні частоти від 0 до? називаю амплітудно-фазової частотної характеристикою (АФЧХ).
В
Рис. 3. АЧX об'єкта управління
Передавальні функції містять особливі точки на комплексній площині - нулі і полюси. Полюси - це ті значення p, при яких передавальна функція перетворюється в нескінченність. Для визначення полюсів необхідно власний оператор (знаменник передавальної функції) прирівняти до нуля і справити рішення алгебраїчного рівняння щодо p. Нулі - це ті значення p, при яких передавальна функція дорівнює нулю. Для знаходження нулів чисельник передавальної функції прирівнюється до нуля, і отримане рівняння алгебри вирішується відносно p. p> Для визначення частотних характеристик об'єкта управління скористаємося програмою CONTROL з програмного пакету ТАУ.
В
Рис. 4. ЛАЧХ і ЛФЧХ об'єкта управління Рис. 5. АФЧХ об'єкта управління
В
Рис. 6. Особливі точки об'єкта управління Рис. 7. АЧX об'єкта управління
Висновок: в...
