. p align="justify"> Проте найбільше в економічній практиці доводиться вживати середню арифметичну, яка ділиться на середню арифметичну просту і зважену. А середня арифметична зважена у свою чергу може розраховуватися як для дискретного ряду, так і для інтервального ряду. [1 c.261]
Розглянемо спочатку середню арифметичну просту. Вона вважається по які згрупованим даними і має наступний загальний вигляд:
В
де індивідуальне значення досліджуваного (осередненою) ознаки,
а кількість спостережень.
Таким чином середня арифметична проста обчислюється як сума всіх індивідуальних значень ознаки поділена на їх кількість.
Розглянемо середню арифметичну просту на прикладі даних про число підприємств готельного типу в Пскові.
Таблиця. Готелі (на кінець року). p align="justify"> ГодЧісло підприємств готельного тіпаА11990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2002 2003 2004 2005 200632 34 38 35 35 26 28 26 25 25 27 28 32 33 36 38
Для розрахунку середньої кількості підприємств готельного типу в Пскові в кожному році використовуємо формулу середньої арифметичної простої. Для нашого прикладу:
шт.
Таким чином, виходить, що в кожному році в Пскові в середньому малося 31.125 підприємство готельного типу.
Зважена середня для дискретного ряду використовується тоді, коли індивідуальне значення ознаки представлено конкретним числом, вважається за згрупованим даними та має загальний вигляд:
В
де частота, повторюваність індивідуального значення ознаки.
Для прикладу візьмемо абстрактні дані про готелі Пскова:
Таблиця. Кількість готелів та їх місткість в Пскові на 2010р. p align="justify"> Кількість местКолічество гостініцА110 20 35 40 50 1002 4 3 7 6 3Ітого: 27
Для того щоб розрахувати середню кількість місць у готелях Пскова використовуємо формулу середнього арифметичного для дискретного ряду:
(місць)
таким чином середня кількість місць в готелях Пскова 40.185 місць. Якщо будемо мати інші дані про кількість місць у готелях Пскова:
Таблиця. Кількість готелів та їх місткість в Пскові на 2010р. p align="justify"> Кількість местКолічество гостініцА110-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-702 4 3 7 6 3Ітого: 27 То для розрахунку середньої кількості місць в готелях будемо використовувати формулу середньої арифметичної зваженої для інтервального ряду яка має загальний вигляд:
В
де серединне значення ознаки в групі і розраховується за формулою
В
в даній формулі найбільше значення ознаки в групі (верхня межа інтервалу), а найменше.
Тоді для нашого прикладу:
...
