>
персональними: u G (Г†) = 0, тобто коаліція, яка не містить жодного гравця, нічого не виграє;
супераддітівность:
u G (K Г€ < span align = "justify"> L) Ві u G (K ) + u G (L), якщо < span align = "justify"> K, L ГЊ N, KГ‡L В№ Г†,
тобто загальний виграш коаліції не менше сумарного виграшу всіх учасників коаліції;
Доповнюваність:
u G (K) + u (N) = u ( N)
тобто для безкоаліційній ігри з постійною сумою сума виграшів коаліції і решти гравців повинна дорівнювати загальній сумі виграшів усіх гравців. Розподіл виграшів (розподіл) гравців повинна відповідати таким природним умовам: якщо позначити через x i виграш i-го гравця, то, по-перше, повинно задовольнятися умова індивідуальної раціональності
i Ві u (i), для i ГЋ N
тобто будь-який гравець повинен отримати виграш у коаліції не менше, ніж він отримав би, не беручи участь в ній (в іншому випадку він не братиме участі в коаліції), по-друге, має задовольнятися умова колективної раціональності
= u (N)
тобто сума виграшів гравців повинна відповідати можливостям (якщо сума виграшів всіх гравців менше, ніж? (N), то гравцям нема чого вступати в коаліцію, якщо ж вимагати, щоб сума виграшів була більше, ніж? (N), то це означає, що гравці повинні ділити між собою суму більшу, ніж у них є). Таким чином, вектор x = (x 1 , ..., x n ), що задовольняє умовам індивідуального та колективного раціональності, називається поділом в умовах характеристичної функції?. Система {N,?}, Що складається з безлічі гравців, характеристичної функції над цим безліччю і безліччю поділів, що задовольняють співвідношенням (2) і (3) в умовах характеристичної функції, називається класичної кооперативної грою. Кооперативна гра з безліччю гравців N і характеристичної функцією? називається стратегічно еквів...
