алентної грою з тим же безліччю гравців і характеристичної функцією? 1 , якщо знайдуться такі до? 0 і довільні речові C i (i? N), що для будь-якої коаліції К? N має місце рівність:
u 1 (K) = k u (K) +
Сенс визначення стратегічної еквівалентності кооперативних ігор (с. е.. к. і) полягає в тому, що характеристичні функції с. е.. к. і. відрізняються тільки масштабом виміру виграшів k і початковим капіталом C i. Стратегічна еквівалентність кооперативних ігор з характеристичними функціями u і < span align = "justify"> u 1 позначається так u ~ u 1 . Часто замість стратегічної еквівалентності кооперативних ігор говорять про стратегічну еквівалентності їх характеристичних функцій. Справедливі наступні властивості для стратегічних еквівалентних ігор:
. Рефлексивність, тобто кожна характеристична функція еквівалентна собі u ~ u .
. Симетрія, тобто якщо u ~ u 1 , то u 1 ~ u.
. Транзитивність, тобто якщо u ~ u 1 і u 1 ~ u 2 , то u ~ u 2 < span align = "justify">.
Одними з найбільш цікавих способів вирішення коаліційних ігор є рішення із застосуванням аксіом Шеллі.
2. Рішення кооперативної гри за допомогою вектора Шеплі
Аксіоми Шеплі:
. Аксіома ефективності. Якщо S - будь-який носій гри з характеристичною функцією u , то
= u (S)
Іншими словами, "справедливість вимагає", що при поділі загального виграшу носія гри нічого не виділяти на частку ст...
