о в першому випадку референтом - німим, але постійним, як кістка кинута велике число разів - є "природа", на чий предмет вчені обмінюються денотативним висловлюваннями, котрі представляють собою "прийоми", які застосовуються один проти одного; тоді як у другому випадку референт - людина, що є в той же час партнером і розвиваючий в розмові поруч із наукової ще якусь іншу стратегію (Включаючи змішану): випадковість, з якою він стикається, відноситься не до об'єкту або байдужості, а до поведінки чи стратегії, тобто є агностичний.
Можна сказати, що ці проблеми стосуються мікрофізику і дозволяють встановити безперервні функції, досить наближені для правильного прогнозу ймовірного розвитку системи. Таким чином, теоретики системи, що є в той же час теоретиками легітимації через результативність, вважають, що вони в своєму праві. Однак у сучасній математики ми знаходимо таке течія, яка знову ставить під сумнів точне вимір і прогноз поведінки об'єктів в людському масштабі.
Ідея, що боги грають, скажімо, в бридж, була швидше гіпотезою греків доплатоновского періоду. постмодерністська наука як пошук нестабільності Мандельброт відносить всі ці дослідження до впливу тексту Перрена, який ми вже коментували, але простягає вектор дії в несподіваному напрямі. "Функції, чиї похідні треба обчислити - пише він, - найпростіші, що легко піддаються розрахунком, але вони є винятками.
Говорячи мовою геометрії, криві, які не мають дотичній є прямою лінією, а такі правильні криві, як коло, являють собою цікаві, але дуже окремі випадки ". Така констатація - Не просто курйоз, що має абстрактний інтерес; вона підходить до більшості експериментальних даних: контури клаптика піни солоної мильної води представляють такі фрактальні розбиття (infractuosites), що неможливо на око визначити дотичну до жодної точки її поверхні.
Тут дається модель броунівського руху, чия особливість, як відомо, полягає в тому, що вектор переміщення частинки з якоїсь точки є ізотропним, тобто всі можливі напрямки рівноймовірні. Але ми знаходимо тугіше проблему в звичайних масштабах, коли, наприклад, хочемо точно виміряти довжину берега Бретані, поверхню кратерів Місяця, розподіл зоряної матерії або "прориви" шуму в телефонного зв'язку, турбулентність взагалі, форми хмар - Коротше, більшість контурів і розподілів речей, що не були впорядковані людською рукою.
Мальдерброт показує, що фігура, представлена ​​такого роду даними, об'єднує їх в криві, відповідні безперервним непохідним функціям. Спрощена їх модель - крива фон Коха; вона має внутрішню гомотетии; можна сгрого довести, що гомотетіческое вимір, на якому вона будується, являє собою не ціле, але log4/log3.
Така крива розташовується в просторі, "число вимірювань "якого між 1 і 2, і, таким чином, вона є щось інтуїтивно проміжне між лінією і поверхнею. Саме тому, що їх релевантне гомотетии вимір є дробом, Мандельброт називає ці об'єкти фрактальними. Роботи Рене Тома мають подібне напрямок. У них також безпосередньо ставиться питання про поняття стійкої системи, яка є передумовою лапласовского і навіть імовірнісного детермінізму.
Том заснував математичний мова, що дозволяє описати, як переривчастості можуть формальним чином з'являтися вдетермінірованних явищах і давати місце несподіваним формам: ця мова створив теорію, звану теорією катастроф. Припустимо, дано: агресивність є змінна стану собаки; вона зростає в прямій залежності від її злостивості і є контрольованою змінної.
Припустимо, що остання піддається виміру, дійшовши до порогової величини, вона трансформується в атаку. Страх - друга контрольована змінна - виробляє зворотний ефект і, дійшовши до порогової величини, призводить до втечі собаки. Якщо немає ні злостивості, ні страху, то поведінка собаки нейтрально (вершина кривої Гауса). Але якщо обидві контрольовані змінні зростають одночасно, обидва порога будуть наближатися одночасно, тоді поведінка собаки стає непередбачуваним: вона може раптово перейти від атаки до втечі і навпаки.
Система називається нестійкою: контрольовані змінні безперервно змінюються, змінні стану змінюються уривчасто. Том показує, що можна вивести рівняння цієї нестабільності і побудувати граф (тривимірний, тому що є дві контрольовані змінні і одна змінна стану), визначальний всі рухи точки, що представляє поведінка собаки, і, в тому числі, раптовий перехід від одного поведінки до іншого.
Це рівняння описує тип катастрофи, який визначається числом контрольованих змінних і змінних стану (у нашому випадку 2 +1). Суперечка про стабільні і нестабільних системах, про детермінізм чи ні, знаходить тут вихід, який Том формулює таким постулатом: "Більш-менш певний характер процесу детермінується локальним станом цього процесу ".
Детермінізм є різновидом функціонування, яке саме детерміновано: природа реалізує в будь-якому випадку найменш складну локальну морфологію, яка, тим не менш, сумісна з вихідни...
