через значення функції у (х) в сусідніх вузлах.
Співвідношення (2. 12.4) можна записати у вигляді
y k +1 = y k + h * F (x k , y k ) (5)
Тоді, враховуючи (2), за допомогою формули (5) можна послідовно визначити значення y 1 , y 2 , ..... Цей метод наближеного рішення (1), (2) називається методом Ейлера . Геометрична інтерпретація цієї схеми дана на. рис.1, де зображено поле інтегральних кривих. Використання тільки першого члена формули Тейлора означає рух не за інтегральною кривою, а по дотичній до неї. На кожному кроці ми заново знаходимо дотичну; отже, траєкторія руху буде ламаною лінією. Через це метод Ейлера іноді називають методом ламаних.
Рис.1
Доводиться, що якщо крок сітки h прагне до нуля, то наближене рішення, яке визначається (5), прагне до точного рішення (1), (2), тобто мається факт збіжності наближеного рішення до точного при h? 0. Однак в умовах реальних обчислень на комп'ютері при кінцевому кроці доцільно знати наскільки отримане наближене рішення близько до точного. p align="justify"> програмування паскаль файл мова
3. Опис вихідних даних програми
ОбозначеніяТіпПрограммние обозначеніяПоясненіяt 0 realt0начальние условияx 0 масив realx0 [] хмассів realx [] обчислювані значеніяhrealhвибранний шагfмассів realf [] функції від хk 1 k 2 k 3 k 22 k 23 realk1 k2 k3 k22 k23ісходние данныеFrealfstrealtпромежуточное значення tt k realtkконечное значення tпорядокintegerjmколічество рівнянь-integernсчетчік, використовується для виведення результату-integerjсчетчік рівнянь-stringlіспользуются для роботи з файлами-textd
Текст програми
program kursach; jm = 3; mas = array [1 .. 3] of real; k1, k2, k3, k22, k23, fs: real;, t, tk, h: real;, n: integer; , x0, x: mas;: text;: string; rp (t: real; var x0, f: mas);
{процедура о...
