Рис. 11
Графік вхідного сигналу (5 гармонік)
Склавши перші 5 ненульових гармонік, отримаємо наближення вхідного сигналу. Форма сигналу відрізняється від вихідного досить сильно через порівняно малого числа гармонік. br/>В
В
Рис. 12
Графік вхідного сигналу (25 гармонік)
Збільшивши число гармонік, тобто склавши перші 25 ненульових гармонік отримаємо більш точне наближення вхідного сигналу, але відмінність від вихідного досить сильне через кінцевого числа гармонік.
Порівнюючи графіки, ми бачимо, що розкладання в спектр було отримано вірно і дійсно такий періодичний сигнал можна представити у вигляді суми дискретних гармонік.
Завдання 3
Розрахунок спектру вихідного сигналу ланцюга для періодичного сигналу, побудова графіків його АЧС і ФЧС.
Спектр вихідного сигналу пов'язаний зі спектром вхідного сигналу за допомогою комплексно-частотної характеристики (КЧХ). Спектр вихідного сигналу ланцюга для періодичного сигналу:
В
Визначимо комплексно-частотну характеристику ланцюга:
;;;;
;
а) Для прямокутного імпульсу:
В
В
Рис.13
Графік КЧХ
АЧС: ФЧС:
В
В
Рис. 14 Рис. 15
Графік АЧС (виходу) Графік ФЧС (виходу)
У АЧС вихідного сигналу переважають низькочастотні коливання, тому що передавальна функція тим більше, чим менше частота (найбільшим значенням володіє перша складова). Гармоніки малої частоти не міняють фазу, і майже не змінюється їх амплітуда; у високочастотних гармонік фаза змінюється на 1800, в той час як амплітуда зменшується приблизно в три рази. Втім вихідний спектр змінюватися при проходженні сигналу через ланцюг відповідно до її АЧХ і ФЧХ. p align="justify"> б) Для трикутного імпульсу:
В В
Рис. 16
Графік КЧХ
АЧС: ФЧС:
В
В
Рис. 17 Рис. 18
Графік АЧС (виходу) Графік ФЧС (виходу)
Завдання 4
Розрахунок вихідного сигналу (для періодичного сигналу), побудова його графіка (на відрізку довжиною 2Т).
а) Для прямокутного імпульсу:
В
В
Рис. 19
Графік вихідного сигналу
б) Для трикутного імпульсу:
В
В
Рис. 20
Графік вихідного сигналу
Завдання 5
Визначення виду вихідного сигналу операторних методом при впливі на вході заданого непериодического імпульсу, побудова графіка вихідної напруги, отриманого операторних методом.
а) Для прямокутного імпульсу:
Визначимо операторний зображення джерела:
;
В
Оскільки обидва доданків подібні один одному, то рішення знайдемо на початку для першого доданка:
;;
;
;
В
Шук...
