Вісім множимо на чотири масті і маємо
36 - кількість комбінацій Флеш-Стріт. А зараз я хочу представити вам дуже потужні і в той же час легко запам'ятовуються формули комбінаторики майже на всі випадки життя.
Формула перша Кількість перестановок з числа n дорівнює n! (N факторіал). p align="justify"> = n!
Нагадаю, що факторіал це дія, при якому подвергаемое цій дії число n потрібно помножити на (n-1), потім помножити на (n-2) і так далі до одиниці.
Приклад 3! = 3 * 2 * 1 = 6 Практичне застосування: Трьох різних по росту людей можна побудувати в ряд шістьма способами. Або: Комплексний обід із трьох страв можна з'їсти шістьма різними способами, змінюючи черговість. p align="justify"> Формула друга і остання. Кількість сполучень з числа n по m. Записувати можна так Cn
В
Ця формула не тільки ідеально підходить для обчислення числа комбінацій в покері, але і корисна для вирішення інших практичних завдань. Варто тільки зрозуміти, як і за яких умов її застосовувати. p> Наступна після Каре (за простотою підрахунку кількості) це комбінація Флеш. Знаходження кількості комбінацій Флеш буде хорошим прикладом застосування формули числа сполучень з n по m. Потрібно обчислити - скільки різних 5-ти карткових комбінацій Флеш можна скласти з 13 карт однієї масті? Застосуємо формулу кількості поєднань. Числом n тут буде 13 - число карт однієї масті, а числом m буде 5 - необхідно карт для складання Флеша. p> = C135 = 13!/5! * (13-5)! = 1287
картовий комбінацій окремої масті. Множачи на чотири, за кількістю мастей, повчаємо 5148. Тепер, віднімаючи з цього числа 4 Роял-Флеша і 36 Флеш-стріт, отримаємо вірну цифру 5108 - це кількість різних флешевих картовий комбінацій.
Разом маємо:
Роял-Флеш 4
Флеш-Стріт 36
Каре 624
Фул-Хаус?
Флеш 5108
Пропустили Фул-Хаус, вважаємо. Ця комбінація покеру складається з трьох карт одного рангу і двох карт іншого рангу. Візьмемо в руку чотири карти одного достоїнства. Відкидаючи одну карту можна отримати три карти одного рангу чотирма способами. p> Перевіряємо, використовуючи все ту ж формулу Cn
43 = 4!/3! * (4-3)! = 4
А отримати з чотирьох карт одного рангу дві парні карти можна шістьма способами:
42 = 4!/2! * (4-2)! = 6 число варіантів парних карт одного рангу
Розглядаючи приватний приклад, візьмемо в руки три Туза. Щоб отримати Фул-Хаус, необхідно додати до цих карт будь-яку пару. Всього пар в колоді 6 * 12 (12 це кількість вільних рангів від 2 до Короля). 6 - це число варіантів парних карт одного рангу. Разом: 4 * 6 * 12 = 288 всіляких Фул-хаус включають три Туза. Де 4-це число способів отримати три карти одного рангу. Множачи цю кількість на кількість рангів 13, отримаємо 3744 - число Фул-хаус в покерной колоді. <...
