/p>
* 13 = 3744
Щоб рухатися від простого до складного, розглянемо комбінацію Флеш-Стріт від 2 до 6. Тепер, поміняємо Двійку на Двійку іншої масті, створюючи з Флеш-стріта простий Стріт. Щоб одержувати всі нові і нові Стріти нам достатньо лише міняти масті стрітообразующіх карт, залишаючи їх ранг незмінним. У даному випадку ми можемо послідовно змінювати масті у п'яти карт - Двійки, Трійки, Четвірки, П'ятірки і Шістки:
Поміняли масть однієї з цих карт - отримали Новий Стріт.
Вдавшись до такого перебору можна точно підрахувати кількість стріт, що починаються з Двійки.
Математично даний процес перебору можна записати так: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024. У ролі молодшої карти Стрита можуть виступати десять карт від Туза до Десятки. Множачи 1024 (це кількість стрітов із заданою молодшою ​​картою) на 10 можливих таких молодших карт отримуємо 1024 * 10 = 10240. У цю цифру увійшли також всі Флеш-Стріти і Роял-Флеші. p> Разом: точна кількість всіх можливих стріт в покері є 10240 -
(36 +4) = 10200
Роял-Флеш 4
Флеш-Стріт 36
Каре 624
Фул-Хаус 3744
Флеш 5108
Стріт 10200
Трійка?
Дві Пари?
Пара?
Пам'ятаємо, що число способів отримати три різних карти одного рангу
43 = 4!/3! * (4-3)! = 4
Тепер, щоб скласти п'ятикарткову комбінацію Трійка, нам необхідні ще дві довільні карти із решти колоди. Цих карт 48. Знову застосовуємо формулу кількості поєднань з числа n по m. p> nm = n!/m! * (n-m)!
Нам потрібно знати, скільки різних варіантів з 2-х карт можна В«витягнутиВ» з 48 карт
= 48; m = 2 маємо: 48 2 = 48!/2! * (48-2)! = 1128
Для тих, хто не знає, що в обчисленні C482 калькулятор не допоможе, з причини того, що значення факторіала 48-ми містить занадто багато розрядів скажу, що шляхом простого скорочення дробу цей вираз приводиться до виду 48 * 47/2. Калькулятор нам стане в нагоді тільки щоб порахувати твір 48 * 47 і поділити на 2. p align="justify"> Чим менше m, тим до більш простішого вигляду можна привести отриманий вираз, це додає даній формулі ще одна перевага - те, що в багатьох практичних випадках вам і калькулятор не знадобиться.
Щоб підрахувати кількість картовий комбінацій Трійка одного певного рангу потрібно помножити (число перше) на (число друге).
* 1128 = 4512
Далі, множимо на кількість рангів карт 4512 * 13 = 58656
Залишилось відняти з цього числа кількість Фул-хаус 3744.
-3744 = 54912.
Число картовий комбінацій Трійка одно 54912 .
