адіслати на склад для зберігання (А2 стратегія) або піддати обробці для трив. Зберігання (А3 стратегія). Споживач може придбати негайно (В1 стратегія), через деякий час (В2 стратегія) або після тривалого періоду (В3 стратегія). У разі стратегій А2 і А3 підприємство несе додаткові витрати на зберігання і обробку продукції. Однак, при А2 слід відняти збитки, якщо споживач вибере стратегію В2 або В3. Визначити оптимальні пропорції для застосування стратегій А1, А2, А3. Керуючись мінімаксних критерієм, гарантує середній рівень збитку. Користуючись мінімальним критерієм з таблиці. br/>
Таблиця 1 - Оптимальні стратегії
ІгрокіB1B2B3a = min (Ai) A12322A24211A31331b = max (Bi) 4330
Рішення матричної гри
Знаходимо гарантований виграш, який визначається нижньою ціною гри a = max (ai) = 2, яка вказує на максимальну чисту стратегію A1. Верхня ціна гри b = min (bj) = 3. Що свідчить про відсутність сідлової точки, так як a <> b, тоді ціна гри знаходиться в межах 2 <= y <= 3. Знаходимо рішення гри в змішаних стратегіях. p> Математичні моделі пари двоїстих задач <# "justify"> знайти мінімум функції F (x) при обмеженнях:
2x1 +4 x2 + x3> = 1 3x1 +2 x2 +3 x3> = 1 2x1 + x2 +3 x3> = 1 F (x) = x1 + x2 + x3 = min
знайти максимум функції Ф (y) при обмеженнях:
y1 +3 y2 +2 y3 <= 1 4y1 +2 y2 + y3 <= 1 y1 +3 y2 +3 y3 <= 1 Ф (y) = y1 + y2 + y3 = max
Вирішимо пряму задачу лінійного програмування симплексним методом, з використанням симплексного таблиці. p align="justify"> Визначимо мінімальне значення цільової функції
(X) = x1 + x2 + x3 при наступних умовах-обмеженнях.
x1 + 4x2 + x3? 1 3x1 + 2x2 + 3x3? 1 2x1 + x2 + 3x3? 1
Для побудови першого опорного плану систему нерівностей приведемо до системи рівнянь шляхом введення додаткових змінних. br/>
x1 + 4x2 + 1x3-1x4 + 0x5 + 0x6 = 1 3x1 + 2x2 + 3x3 + 0x4-1x5 + 0x6 = 1 2x1 + 1x2 + 3x3 + 0x4 + 0x5-1x6 = 1
Оскільки завдання вирішується на мінімум і елементи одиничної матриці негативні, зведемо задачу до знаходження максимуму. Для цього помножимо всі рядки на (-1) і будемо шукати первісний опорний план. br/>
x1-4x2-1x3 + 1x4 + 0x5 + 0x6 = -1-3x1-2x2-3x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 = -1-2x1-1x2-3x3 + 0x4 + 0x5 + 1x6 = -1
Базисні змінні це змінні, які входять тільки в одне рівняння системи обмежень і притому з одиничним коефіцієнтом. Вирішимо систему рівнянь щодо базисних змінних:, x5, x6, Вважаючи, що вільні змінні рівні 0, отримаємо перший опорний план: X1 = (0,0,0, -1, -1, -1)
Таблиця 2 - Перший опорний план
У стовпці вільних членів є негативн...
