ити і вивчити матеріал з систем числення 9-го класу на більш високому рівні.
продовжити розвиток у дітей логічного мислення.
формування у дітей наукового світогляду.
План уроку:
. Орг. частину.
. Повідомлення нового матеріалу. p align="justify">. Закріплення нового матеріалу. p align="justify">. Завдання додому. p align="justify">. Підсумки уроку. p align="justify"> Хід уроку:
. Перевірка відсутніх в класі. p align="justify">. Тепер приступимо до запланованої на сьогодні роботі. Сьогодні ми вивчимо дві невеликі теми: В«Позиційні і непозиційної системи численняВ» і В«Переклад з чужої системи числення в своюВ». p align="justify"> Як ви вже знаєте, історично склалися два класи систем числення: позиційна і непозиційних.
У непозиційних системах значення символу в запису числа не залежить від його положення в записі і завжди означає одне і те ж кількість. Найвідоміша непозиційних система числення - римська. p align="justify"> Виконання обчислень і арифметичних операцій у непозиційних системах числення досить складні.
У позиційних же системах числення значення цифри залежить від її положення в запису числа, тобто одна і та ж цифра може означати різну кількість залежно від місця, яке вона займає в числі.
Серед позиційних систем числення найбільш поширена десяткова система числення, основою якої є число 10, тобто є десять різних знаків (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), комбінуючи які можна записати будь-яке число.
А тепер розглянемо загальний випадок.
Нехай є позиційна система числення з основою p. Тоді, якщо число x в цій системі числення має вигляд
де
то ця запис зображує число
В
Якщо число x є цілим, тобто то запис
В
можна розглядати як многочлен від p ступеня r з коефіцієнтами. Якщо ж число x є правильним дробом, тобто
В
І в цьому випадку останній запис можна розглядати як многочлен від p-1.
Розглянемо завдання переведення числа з системи числення з основою p в систему числення з основою q. При такому перекладі зручно використовувати поняття В«свояВ» і В«чужаВ» системи числення. p> Систему числення, в якій ми вміємо виконувати арифметичні операції, назвемо В«своєїВ», а іншу систему числення назвемо В«чужийВ».
При перекладі числа виникає два типи завдань:
В· переклад числа з чужої системи числення в свою;
В· переклад зі своєї системи числення в чужу.
Розглянемо по черзі обидві ці завдання.
Почнімо з перекладу числа з чужої системи числення в свою. Можна окремо перевести цілу і дробову частини, а потім скласти результа...
