матики вивчення обчислювального прийому відбувається після того, як школярі засвоять його теоретичну основу (ухвали арифметичних дій, властивості дій і слідства, які з них). Причому в кожному конкретному випадку учні усвідомлюють сам факт використання відповідних теоретичних положень, що лежать в основі обчислювального прийому, конструюють різні прийоми для одного випадку обчислень, використовуючи різні теоретичні положення. p> Проблема раціональних обчислень неодноразово піднімалася на сторінках журналу В«Початкова школаВ». Автори публікацій досить докладно описують теоретичні основи різних обчислювальних прийомів, частина з них може успішно застосовуватися вчителями під час навчання молодших школярів. Це спосіб угруповання, множення і ділення на 11, 5, 50, 15, 25 та ін, округлення одного з компонентів арифметичної дії та ін; теоретична основа їх - властивості арифметичних дій, ознайомлення з якими відбувається в початковому курсі математики. p> Зупинимося на деяких з способах обчислень, які, на наш погляд, посильні учням, але не використовуються в практиці навчання молодших школярів.
Прийом округлення, заснований на зміні результату обчислення при зміні одного або декількох компонентів.
Додавання. Для знаходження значення суми використовується прийом округлення одного або декількох доданків; при збільшенні (зменшенні) доданка на кілька одиниць суму зменшуємо (збільшуємо) відповідно на стільки ж одиниць:
+48 = 224 + (48 +2) -2 = (224 +50) -2 = 274-2 = 272 або
+48 = (220 +50) +4-2 = 270 +4-2 = 272. p> Віднімання:
при збільшенні (зменшенні) зменшуваного на кілька одиниць різниця зменшуємо (збільшуємо) на стільки ж одиниць:
-36 = (400-36) -3 = 364-3 = 361;
при збільшенні (зменшенні) від'ємника на кілька одиниць різниця збільшуємо (зменшуємо) на стільки ж одиниць:
-98 = (434-200) +2 = 234 +2 = 236;
при збільшенні (зменшенні) зменшуваного і від'ємника на декілька одиниць різниця не зміниться:
-96 = (231 +4) - (96 +4) = 235-100 = 135.
Множення
При збільшенні (зменшенні) одного з множників на кілька одиниць множимо отримане ціле число та додані (які забрала) одиниці на інший множник і з першого твору віднімаємо другий твір (отримані твори складаємо)
х6 = (100-3) х6 = 100х6-3х6 = 600-18 = 582.
Даний прийом представлення одного із співмножників як різниці дозволяє легко множити на 9, 99, 999. Для цього досить помножити число на 10 (100, 1000) і з отриманого цілого числа відняти число, яке множили: 154х9 = 154х10-154 = 1540-154 = 1386. p> Але ще простіше ознайомити дітей з правилом - В«щоб помножити число на 9 (99, 999) досить відняти з цього числа число його десятків (сотень, тисяч), збільшене на одиницю, і до отриманої різниці приписати доповнення його цифри одиниць до 10 (доповнення до 100 (1000) числа, утвореного двома (трьома) останніми цифрами цього числа):
х9 = (154-16) х10 + (10-4) = 138х10 +6 = 13...
