80 +6 = 1386
Цікаві школярам і способи скороченого множення, до яких відноситься множення на 15, 150, 11 та ін, теоретичною основою яких є множення числа на суму.
Наприклад, при множенні на 15, якщо число непарне, помножують його на 10 і додають половину отриманого книги: 23х15 = 23х (10 +5) = 230 +115 = 345, якщо ж число парне, то чинимо ще простіше - до числа додаємо його половину і результат множимо на 10:
х15 = (18 +9) х10 = 27х10 = 270.
При множенні числа на 150 користуємося тим же прийомом і множимо результат на 10, т.к.150 = 15х10:
х150 = ((24 +12) х10) х10 = (36х10) х10 = 3600.
Теоретичною основою множення двозначних чисел є зазвичай множення суми на число. Наприклад, 18х16. Спочатку число 18 представляють у вигляді В«суми зручних (розрядних) доданківВ», потім виконують послідовні обчислення, використовуючи розподільний закон множення відносно додавання:
(10 +8) х16 = 10х16 +8 х16 = 160 +128 = 288. p> Знайти значення даного виразу усно можна простіше: до одного з чисел треба додати кількість одиниць іншої, цю суму помножити на 10 і додати до неї твір одиниць даних чисел: 18х16 = (18 +6) х10 +8 х6 = 240 +48 = 288. Описаним способом можна множити двозначні числа, менші 20, а також числа, в яких однакова кількість десятків: 23х24 = (23 +4) х20 +4 х6 = 27х20 +12 = 540 +12 = 562. Спосіб відрізняється від тих В«раціональних обчисленьВ», яким навчають дітей у школі. p> На перший погляд дані способи обчислень здаються складними, але при правильній організації роботи на уроці і позакласних заняттях учні освоюють їх і з задоволенням використовують в обчислювальній діяльності. Звичка виконувати подібні обчислення усно формує стійкий навик, який не раз зіграє добру службу при вивченні більш складного матеріалу. p> У навчальній літературі описуються і інші універсальні способи швидкого рахунку (раціональних обчислень), які завжди можна обгрунтувати математично і грунтуються вони на відомих законах і властивості арифметичних дій. Варіативність обчислювальних навичок школярів формує інтерес, позитивну мотивацію до обчислювальної діяльності. Але на практиці універсальним прийомам обчислень приділяється мало уваги в силу недостатньої математичної підготовки самих вчителів. p> Добре підготовлений вчитель знайде можливість знайомити школярів з відомими обчислювальними секретами, показувати учням практичну значимість математики, тоді перед дітьми відкриється зовсім інша математика - жива, корисна та зрозуміла. Адже уроки математики повинні вчити вважати, повинні тренувати мислення, розум, волю. І тоді наші учні будуть виглядати перед нами здатними, упевненими і культурними. Адже своя голова надійніше, ніж найсучасніші обчислювальні засоби. p> Глава II. Проблема формування уявлень про сенс арифметичних дій в учнів початкових класів
Однією з найважливіших завдань навчання математики молодших школярів є формування у них обчислювальних навичок, основу яких складає усвід...
