- сумарна довжина ліній зв'язку i-ступені.
Довжина ліній зв'язку кожного ступеня визначається як:
. (13)
Загальна довжина ліній зв'язку:
. (14)
Загальна довжина ліній зв'язку для триступеневої структури:
При р=2 загальна довжина ліній зв'язку максимальна:
З графіка на малюнку 3 видно, що вже четирехступенчатая ієрархічна структура дає суттєвий виграш у скороченні сумарної довжини ліній зв'язку.
Рисунок 3 - Графік залежності L (р) / L (2)=f (p)
Подальше збільшення числа ступенів р приводить до зростання загальної кількості об'єктів, що знижує надійність ІВС.
. Оцінка показників надійності ІВС
Важливим показником надійності системи є середній час безвідмовної роботи.
Багатоступінчаста ієрархічна структура системи призводить до зростання числа об'єктів і, отже, до зростання числа об'єктів системи в цілому. При оптимальному розподілі функцій між її ступенями надійність функціонування об'єктів управління зростає.
Визначимо залежність середнього часу Т 0 безвідмовної роботи системи від надійності об'єктів ступенів.
Позначимо інтенсивність відмов об'єктів кожного ступеня відповідно? 1,? 2,? 3. Визначимо Т0 за методикою оцінювання надійності багатокомпонентних систем. Будемо вважати, що об'єкти ступенів ієрархічної структури можуть знаходитися в двох станах: 1 - робочий стан щаблі; 0 - відмова щаблі. За цієї умови триступенева ієрархічна система може перебувати в семи станах. Для цих станів маємо:
? 1=с - 1;
? 2=с - 1;
? 3 =? цо=с - 1;
? пл=с - 1;
? л=с - 1.
Враховуючи, що
, (15)
Знайдемо загальний час безвідмовної роботи:
(16)
Центральний орган управління являє собою III щабель ієрархії і більш надійний, ніж об'єкти нижчестоящих щаблів.
Нехай
Нехай
Вважаємо, що, тоді формула для Т0 приймає вигляд:
де? Ц0 =? 3 - інтенсивність відмов ЦОУ.
На малюнку 4 представлений графік залежності відносного часу безвідмовної роботи ієрархічної ІВС від значення коефіцієнта а.
Графік залежності відносного часу безвідмовної роботи ієрархічної ІВС від значення коефіцієнта а представлений на малюнку 4.
Малюнок 4 - Графік залежності відносного часу безвідмовної роботи ієрархічної ІВС від значення коефіцієнта а
З графіка видно, що найбільш сильно час безвідмовної роботи ІВС знижується при зростанні інтенсивності відмов нижніх щаблів у два - чотири рази в порівнянні з інтенсивністю відмов ЦОУ. Чим ближче інтенсивність відмов нижніх щаблів до інтенсивності відмов ЦОУ, тим надійніше працює система.
Час безвідмовної роботи для даної ІВС T0=9,031 ч.
. Оцінка ефективності ієрархічної ІВС
Для оцінки ефективності ієрархічної структури порівняємо надійність цієї структури з надійністю централізованої системи.
Як показник надійності приймаємо ймовірність безвідмовної роботи:
(17)
де?- Інтенсивність відмов системи.
Якщо в системі є n +1 об'єктів управлінн...
