029p +1)=0
.00203 p ^ 2 +0.4535 p +504.5=0 ^ 2 +223.4 p +248522.2=0 - характеристичне рівняння.
Коріння характеристичного рівняння:
P1=- 111.003 +483.762 j
P2=- 111.003-483.762j
Усталеної режим (t =?):
I1уст.=I5уст.=E / (R1 + R5)=0.327 (A) уст.=I5уст. * R5=1.472 (B) уст.=0 (B)
I3уст.=0 (А)
Знаходимо постійні інтегрування:
I5 (t)=I5уст. + A1 * e ^ (p1t) + A2 * e ^ (p2t) (t)=p1A1e ^ (p1t) + p2A2e ^ (p2t)
=0
I5 (0)=I5уст. + A1 + A2
I5 (0)=p1A1 + p2A2
IL=UL (0 +) / L
0.327 + A1 + A2=0.2A1 + p2A2=15.829 =-A2-0.127
(A2-0.127) (- 111.003 +483.762 j) + (- 111.003-483.762j) A2=15.829=- 0.063-0.001791j=0.063e ^ 178.372j=- 0.063 +0.001791 j= 0.063e ^ - 178.372j (t)=Uc вуст. + B1e ^ P1t + B2e ^ P2t (t)=P1B1e ^ P1t + P2B2e ^ P2t
t=0
(0)=Uc вуст. + B1e ^ P1t + B2e ^ P2t (0)=P1B1e ^ P1t + P2B2e ^ P2t=Ic (0 +) / C1=- 0.571-B2
(- 0.571-B2) (- 111.003 +483.762 j) + (- 111.003-483.762j) B2=2191.3
B1=- 0.286-2.197j
B2=- 0.286 +2.197 j
Знаходимо струм I5 (t) і напруга Ur1 (t):
I5 (t)=I5уст. +2 А1e ^ (-? t) cos (wt + argА1)=0.327 +0.127 e ^ (- 111.003t) sin (483.762t - 88.384) (A) (t)=I3уст. + D1e ^ (P1t) + D2e ^ (P2t) (A)=C * P1 * B1=0.0000575 (- 111.003 +483.762 j) (- 0.286-2.197j)=0.063 +0.006 j=0.063 e ^ (5.440j)=C * P2 * B2=0.063-0.006j=0.063e ^ (- 5.440j) (t)=0.126e ^ (- 111.003t) sin (483.762t +95.516) (A) (t )=I5 (t) + I3 (t)=0.327 +0.00864 e ^ (- 111.003t) sin (483.762t +187.132) (A) (t)=I5 (t) R5=1.472 +0.572 e ^ (- 111.003 t) sin (483.762t - 88.384) (B)
Розраховуємо струми і напруги після того як клацнув ключ К2 (друга комутація).
Розрахуємо час включення другого ключа:
МНУ:
t=A /?=1.5/111.003=0.014
I5 (0.014)=0.327 +0.127 e ^ (- 111.003 * 0.014) sin (483.762 * 0.014-88.384)=0.322 (A) 3 (0,014)=0.126e ^ (- 111.003 * 0,014 ) sin (483.762 * 0,014 +95.516)=0,007 (A)
ЗНУ:
Складаємо систему рівнянь за законами Кірхгофа для схеми (мал. 5):
Малюнок 5-Розрахункова схема після спрацьовування двох ключів
Складемо характеристичне рівняння після спрацьовування двох ключів (рис.6):
Малюнок 6-Розрахункова схема
Z (p)=R1 + R3 (pL + R5) / (R3 + pL + R5)
+35 p +0.56 p +36=0
+35.56 p=0
p=- 176.772
Усталеної режим:
Токи знайдемо за методом контурних струмів (мал. 5):
I11 (R1 + R3) + I22R3=ER3 + I22 (R3 + R5)=0
?=6286? 1=2063? 2=- 1320 =? 1 /?=2063/6286=0....
