або в іншу сторону.
Ця поверхня носить в Теорії катастроф Тома назва КАТАСТРОФИ ЗБІРКИ - однієї з семи елементарних математичних катастроф. Легко можна помітити, що залежність прогину від стискає зусилля являє собою «поздовжній розріз» поверхні катастрофи збірки при G=0 : точка стану спокійно котиться по поверхні від вихідного нульового положення, поки в деякий момент не досягне розвилки. Тепер у неї є вибір - покотитися на верхній лист поверхні або скотитися вниз. Чисто теоретично точка може покотитися і за середнім язичку збірки (показаний штрихами), але як ми вже розуміємо - це настільки нестійкий маршрут, що він не є реальним.
У свою чергу ефект запам'ятовування напряму останнього поперечного впливу - сили G - ілюструє «поперечний розріз» поверхні при F=const : точка стійко спочиває або вгорі, або внизу, поки достатньо сильне поперечне тиск не підведе її до тієї межі, де їй доводиться стрибати або падати на інший аркуш поверхні.
Елементарні катастрофи більш високих порядків представляють собою набагато сильніше «зім'яті» серветки. Тільки існують вони в просторах з числом вимірів більше трьох, і, отже, не можуть бути легко представлені нами. Але й не найскладніша катастрофа - тривимірна збірка, виявляється, може служити універсальною моделлю, що пояснює багато чого!
Катастрофние явища притаманні чи не всякому об'єкту оточуючого нас світу. Для опису таких процесів необхідна досить проста модель, складена з універсальних сутностей.
В якості таких сутностей запропонуємо наступне:
· цікавить нас результат поведінки Об'єкту назвемо Виходом або Продуктом,
· причину або необхідне для виходу умова назвемо Входом або Ресурсом.
· будь-який об'єкт вивчення може бути розділений як мінімум на дві частини, що споживають загальний Ресурс, а загальний Продукт складається з продуктів його складових частин,
· існує деяка залежність кількості ресурсу, що надходить на вхід кожної частини від величини її виходу. Тобто в об'єкті реалізована деяка Зворотній зв'язок.
Фактично для аналізу життєвих ситуацій ми вибираємо типову модель кібернетики - об'єкт, вхід, вихід, зворотний зв'язок.
Маємо на увазі тільки, що
· об'єкт управління ніколи не є монолітним.
· зворотний зв'язок діє таким чином, щоб виходи обох складових елементів були рівними.
· ефективність кожного елементу (тобто відношення виходу до входу) нелінійно залежить від вступників ресурсів. Недолік ресурсу так само поганий, як і надлишок
модель вплив критичний точка
Тепер ми готові будь-яке явище описати в загальних термінах:
ОбъектЭлементыВходВыходЗаводЦехаМатериалы полуфабрікатиГотовая продукціяАтомний реакторУчасткі активної зониЯдерное топлівоТеплоДвоеОн і онаПоступкіЧувства
Виявляється, що катастрофа органічно притаманна будь-який з наведених вище систем. Цей несподіваний момент виявляється відразу, як тільки ми погоджуємося з тим, що будь-який об'єкт складається з частин, які споживають один і той же ресу...
