альності і одному напрямку, але мають різні радіальні складові швидкості руху, можна взяти, як і в попередньому випадку, інтеграл від квадрата різниці спектрів як запобіжного роздільної здатності по частоті:
;
В результаті зведення в квадрат і інтегрування, за аналогією з попереднім випадком, отримаємо
Величину необхідно максимізувати для всіх апріорних значень доплеровських зсувів, виключаючи область, близьку до
Позначимо
- комплексна частотна кореляційна функція.
Квадрат модуля комплексної функції частотної кореляції як функція частоти доплерівського зсуву наведений на малюнку:
Відповідна постійна дозволу по швидкості відповідно дорівнює:
; .
Спільна роздільна здатність по дальності і швидкості.
Принцип невизначеності в радіолокації
При спостереженні за рухомою метою, запізнювання луна-сигналу і доплеровское зміщення частоти виявляються одночасно. Тому вибір найкращої форми сигналу повинен проводитися з урахуванням зміни його параметрів як по дальності (за часом), так і за швидкістю (по частоті). Ці залежності не можна розглядати окремо. По-перше, частотні і тимчасові співвідношення в сигналі взаємопов'язані. По-друге, вимоги до сигналу при випромінюванні по дальності і швидкості суперечливі.
Справді, якщо мета рухається з невідомою швидкістю (), то комплексна обвідна кореляційної функції буде змінюватися в залежності від значення, тому що фільтр, на виході якого спостерігається відгук, перестає бути узгодженим з сигналом, внаслідок розладу по частоті.
Розглянемо вихідний сигнал оптимального приймача при наявності доплерівського зсуву та у відсутності шумів.
Множник враховує зсув сигналу по частоті, а сам сигнал у загальному випадку покладається комплексним (модульованим по частоті або фазі). За відсутності зсуву по частоті і часу, отримуємо максимальне значення амплітуди вихідного сигналу:
Як вже зазначалося, сигнал на виході оптимального приймача може служити мірою роздільної здатності по дальності, так як він з точністю до постійного множника збігається з АКФ сигналу:
Ця функція в загальному випадку є комплексною. Друга форма запису виходить з першої за допомогою теореми Персеваля.
За відсутності зрушення за часом і частоті, функція - максимальна, а при зсуві за часом і частоті убуває, утворюючи пік в області точки (0,0).
До аналогічного результату можна прийти, якщо використовувати критерій Вудворда (виконати самостійно і переконатися в цьому).
Таким чином, функція може служити для одночасної оцінки роздільної здатності по дальності і за швидкістю. З неї можна отримати окремі випадки кореляції тільки за часом і тільки по частоті.
Квадрат модуля двовимірної функції кореляції називають функцією невизначеності. Ця функція є рівняння поверхні, розташованої над площиною. Абсолютна максимальне значення ця функція має при і
сигнал радіолокація дальність швидкість
На малюнку позначена поверхню невизначеності для довільного сигналу. Тіло, утворене поверхнею невизначеності, називають тілом невизначеності. Перетин його площиною, що проходить через вісь, є квадрат модуля АКФ сигналу або квадрат обвідної відгуку СФ, а перетин вертикальної площиною, що проходить...
