яння, що описують матеріальний баланс хімічного реактора, будуть мати вигляд
, (13)
де - обсяг реактора, м3;
- інтенсивність джерел речовини:.
Враховуючи матрицю стехіометричних коефіцієнтів (4), складаємо систему диференціальних рівнянь виду (13).
Для розглянутої реакції система набуває наступний вигляд:
(14)
Підставами в (14) вирази для швидкостей реакцій (3):
(15)
Коефіцієнти знаходяться за формулою (6).
Хімічні реакції відрізняються виділенням або поглинанням тепла, тому система рівнянь матеріального балансу (15) доповнюється рівнянням теплового балансу:
, (16)
де - теплоємність суміші,;
- площа теплообміну,;
- коефіцієнт теплопередачі;
- інтенсивність джерела тепла за рахунок реакції.
, (17)
де - тепловий ефект i-й реакції,.
Розділимо рівняння (16) на.
Для розглянутої реакції тепловий баланс (16) з урахуванням (17) буде виглядати наступним чином:
(18)
де;
- умовна теплоємність,;
- щільність суміші,.
Підсумкова система диференціальних рівнянь, що описує хімічний реактор, прийме вигляд:
(19)
Температура хладоагента в сорочці TX розраховується за формулою
, (20)
де - теплоємність хладоагента,.
Система (19) вирішується будь-яким з відомих способів чисельного або аналітичного методів розв'язання систем диференціальних рівнянь за наявності початкових умов :), використовуючи дані про конструктивні характеристики апарата, фізичних властивостях реагує суміші, тепловому ефекті реакції.
Для моделювання системи управління, в першу чергу, необхідно знати параметри настройки регулятора, коефіцієнт передачі регулюючого органу. Структурна схема САР представлена ??на рис.2.
Рис. 2. Структурна схема САР
Для спрощення процесу моделювання можна припустити, що витратна характеристика регулюючого органу (РО) лінійна (див. рис.3).
Рис. 3. Видаткова характеристика РВ
Регулює вплив по температурі проводиться зміною витрати холодоагенту. Таким чином, об'ємна витрата холодоагенту описується рівнянням
, (21)
де - регулює (управляє) вплив.
Рівняння регулятора записується у вигляді
. (22)
Продифференцировав (21), отримаємо
. (23)
Припускаємо, що змінюється східчасто, тоді
(24)
і
. (25)
Включивши в систему рівнянь (19) вирази (21) і (25), отримуємо математичний опис САР хімічним реактором.
Використовуючи отриману систему диференціальних рівнянь, можна вивчати поведінку системи при подачі збурень, зміні завдання регулятору і т.п. і робити висновки про направлення відбуваються.
2. Вихідні дані
№ Сi0, кмоль/м3Т1, КТ2, ККТ1i, 1 / с (при Т1) КТ2i, 1 / с (при Т2) 41,50003603700,70,50,71,5-KТ2i=2KТ1i
r х=1000 кг/м3; Срх (у)=1400 Дж / (кг К); v=0,5 м3/хв
Ср (у), Дж / (кг К) r см, кг/м3КТ, Вт / (м2К) Тепловий ефект, - DH, Дж / мольF, м2V, м3T0, КТх0, К-D H1-D H2-D H3-D H4-D H52000130020012 00010 00010 00020 0007...
