х діях починається з перших уроків і проводиться на основі практичних дій з різними групами предметів. Такий підхід дає можливість використовувати раніше накопичений дітьми досвід, їх первинні знання про число і рахунку. Це дозволяє з самого початку вести навчання в тісному зв'язку з життям. Куплені знання діти можуть використовувати при вирішенні різноманітних завдань, що виникають в їх ігрової та навчальної діяльності, а також у побуті [Александрова, 2008, с.89].
Разом з тим з самого початку навчання у дітей формуються деякі важливі узагальнення. Так, на прикладі чисел першого десятка з'ясовується, як утворюється кожне наступне число в натуральному ряду, встановлюється співвідношення між будь-яким числом ряду і усіма попередніми чи наступними числами, учні знайомляться з різними способами порівняння чисел (спочатку на основі порівняння відповідних груп предметів, а потім по місцем, яке займають порівнювані числа в ряду).
При вивченні додавання і віднімання в межах 10 діти знайомляться з назвами дій, їх компонентів та результатів, термінами рівність, нерівність. При цьому мається на увазі, що математичні терміни повинні засвоюватися дітьми природно, як засвоюються ними будь-які нові для них слова, якщо вони часто вживаються оточуючими і знаходять застосування в практиці. Надалі, в II класі, вводяться терміни вираз, значення виразу.
Крім термінології, діти засвоюють і деякі елементи математичної символіки: знаки дій (плюс, мінус), знаки відносин (більше, менше, дорівнює); вони вчаться читати і записувати найпростіші математичні вирази виду 5 + 4, 7 - 2, а також більш складні вирази виду 6 + (6 - 2). Замість звичного «Рішення прикладів» у мові вчителя та учнів звучить: «Знайдемо значення виразу», «Порівняємо вираження» і т.п.
У програмі передбачено ознайомлення з деякими властивостями арифметичних дій і заснованими на них прийомами обчислень. Так, у темі «Числа від 1 до 10» діти знайомляться з переместітельним властивістю складання, вчаться користуватися прийомом перестановки доданків у тих випадках, коли його застосування полегшує обчислення (наприклад, у випадках виду 2 + 7, 1 +6 тощо). На основі практичних дій з предметами учні знайомляться з тим, що додати або відняти число можна частинами (наприклад, 6 + 3=6 + 2 +1, 6 - 3=6 - 2-1). Таким чином учні практично знайомляться з сполучна властивості додавання, яке у II класі буде спеціально розглянуто та сформульовано. Ознайомлення зі зв'язком між складанням і відніманням дає можливість знаходити різницю, спираючись на знання складу чисел та відповідних випадків додавання [Моро, 2009, 87 с.].
В результаті вивчення теми «Письмові прийоми додавання і віднімання» учні повинні:
) розуміти конкретний зміст дій додавання і віднімання, що виявляється в умінні правильно вибрати одне з цих дій при вирішенні завдань;
) знати взаємозв'язок, що існує між цими діями, про що може свідчити насамперед уміння перевірити правильність складання з допомогою віднімання (і навпаки), а також уміння розв'язувати рівняння на знаходження невідомого доданка, зменшуваного та від'ємника;
) розуміти, що складати можна скільки завгодно чисел і в будь-якому порядку, застосовуючи це при обчисленнях;
) знати, як змінюється сума при зміні одного з доданків і різниця при зміні змен...
