оду, заснований на властивості перевірочного многочлена H (x). З формули (7), де двочлен x n +1 ділиться без залишку на G (x) випливає, що перевірочний многочлен H (x) також може бути використаний для завдання циклічного коду, якщо перевірочний многочлен H (x) представити у вигляді.
Структурна схема кодера має вигляд:
Рис. 1 - Структурна схема кодера
Відзначимо, що число осередків (розрядів) регістру для даного випадку дорівнює числу інформаційних елементів.
многочлен перешкодостійкий код інформація
Розглянемо принцип роботи отриманої системи. У початковому стані зворотний зв'язок розімкнута, ключ в положенні 1 і в регістр вводиться інформаційна послідовність f (x), починаючи зі старшого розряду. Через k- тактів після введення інформаційних символів ключ переводиться в положення 2, після чого протягом наступних k- тактів на вихід подається інформаційна послідовність, а в регістрі формуються перевірочні елементи (символи). Після цього ключ переводиться в положення 1 та перевірочні елементи видаються на вихід кодує пристрої протягом наступних r тактів.
Визначення числа перевірочних розрядів
Для завдання коду за методом перевірочного многочлена у випадку одноразової помилки необхідно виконання умови:
де - кількість інформаційних розрядів, а - кількість перевірочних розрядів.
Знаходимо необхідну кількість перевірочних розрядів. Для k=8 отримаємо:
умова не виконується
умова не виконується
умова не виконується
умова виконується
Таким чином, потрібно побудувати код (12,8).
Знаходження утворює многочлена, побудова утворює матриці
Як утворить виберемо многочлен четвертого ступеня:
Побудуємо одиничну матрицю первинного коду, зрушену на 4 розряду вліво:
Перший рядок зрушеної на 4 розряду одиничної матриці:
000 000 000. Знайдемо залишки від ділення:
Додаючи до зрушеної на 4 розряду одиничної матриці відповідні залишки від ділення, отримаємо утворить матрицю циклічного коду:
Ця матриця збігається з твірною матрицею для кодів Хеммінга, звідки випливає, що код Хеммінга можна розглядати як окремий випадок циклічного.
Розробка структурної схеми кодера
У загальному випадку при чотирьох перевірочних розрядах структурна схема кодує пристрої має вигляд:
Рис. 2 - Узагальнена структурна схема кодера
Для кодування взята інформаційна послідовність: 01, 000 000. Пристрій формування коду з утворюючим многочленом, для якого,,,,, має наступний вигляд:
Рис. 3 - Структурна схема кодера
В структурну схему входять:
) Чотири зсувних регістру;
) Два суматора за модулем 2;
) Логічний елемент АБО;
) Перемикач.
Опис роботи кодера по структурній схемі:
У початковому стані ключ знаходиться в положенні 1. На вхід послідовно подаються...
