fy"> 1) з'ясувати яке пакувальне простір задає упаковку;
2) відновить ваги пакувального простору;
) знайти коди N клітин фундаментальної області.
Пакувальне простір
Код упаковки
6. Алгоритм знаходження упаковки з двома трансляційний-незалежними Полімін
1) Порядок упакованих просторів N визначається за формулою:
,
де - число клітин 1-го Полімін;
- число клітин 2-го Полімін;
- число порожніх клітин.
2) Будуються всі пакувальні простору N-го порядку;
3) У кожному з пакувальних просторів:
а) спочатку в довільне місце поміщається перша фігурка і перевіряється критерій упаковки;
б) якщо критерій виконується, то в другій фігурці виділяється одна клітка і цією клітиною Полімін поміщається на всі незайняті першим Полімін ваги. Кожен раз, перевіряємо критерій упаковки з урахуванням ваг, зайнятих першим Полімін.
Пакувальне простір, в якому критерій упаковки виконується для обох Полімін, визначить шукану упаковку.
. Модель пошарового росту разбиений упаковок чи графів
Процес кристаллообразования є однією з фундаментальних завдань кристалографії. Кристали утворюються, як правило, або з розплаву, або з розчину, або з газової фази. Модель пошарового росту заснована, по-перше, на те, що в результаті повинна утворитися певна кристалічна структура, по-друге, на припущенні, що молекули до зародку приєднуються пошарово, тобто з усіх боків. Модель чисто геометрична, в ній не враховується модель взаємодії часток.
У готовому розбитті або упаковки простору або площини на деякі замкнуті області, наприклад Полімін або полікуби, виділяється запал - одна або кілька замкнутих областей. Після цього до обраної затравки додаються всі фігури, сусідні з запалом, наприклад, багатокутники, що мають з затравкой спільний кордон (ділянка кордону). Повторюючи цей процес багаторазово, виходить фігура, яка з обмеженим радіусом збігається з многогранником - многогранником пошарового зростання. У двовимірному випадку з багатокутником пошарового зростання.
Модель пошарового росту в періодичних розбиття дозволила спочатку експериментально, а потім і строго математично довести, що в періодичних упаковках розбиття завжди формується багатогранник зростання, геометрія якого не залежить від вибору затравки, а залежить тільки від графососедства фігур розбиття упаковки та решітки трансляції.
8. Алгоритм побудови багатогранника пошарового росту розбиття упаковки або графа в періодичному випадку
) Вибирається довільна фігура і знаходяться вектори, що з'єднують цю фігуру з трансляційний-еквівалентними фігурами в кількох перших координаційних оточеннях;
2) Для кожного отриманого вектора визначається його «довжина» - мінімальне число фігур, які необхідно пройти, щоб потрапити у відповідну фігуру з вихідної.
) Кожні вектор зменшуємо в число раз відповідне його довжині. В результаті отримуємо вектори «зірки».
) Аналогічну процедуру поробляє для інших трансляційний-незалежних фігур.
