. середній час, через яке, завдяки постійним сутичок з молекулами, що впливає на частку аналогічно силі в'язкого тертя, броунівська частка втрачає інформацію про своє початковому стані, а саме про початкової швидкості. За цей час загасає будь споконвічно нехаотіческое рух броунівський частинки.
З урахуванням ієрархії броунівський рух частинки можна описати так званим рівнянням Ланжевена під дією випадкової сили
У досвіді, проведеному в 1908 році, Перрен досліджував поведінку частинок гуммигута, зважених у воді в гравітаційному полі Землі. Гуммигута - це смола, яка не розчиняється у воді, а при попаданні в неї через сил поверхневого натягу розпадається на безліч дрібних кульок. Справа в тому, що у шматочків різних розмірів як маси m, так і коефіцієнти тертя Г, тому й спостережувані розподілу середньої щільності частинок залежатимуть від їх розмірів. Щоб виділити частинки приблизно однакової маси, Перрен розганяв їх на центрифузі. У результаті були отримані частки з розмірами 0,1 ... 0,5 мм, порівнянними з довжинами хвиль видимого світла. Отримані в результаті центрифугування крапельки емульсії, що містить частки гуммигута певних розмірів, поміщалися в кювету 1 (рис. 2) висотою близько 0,1 мм, накриту предметним склом мікроскопа 2. Краї предметного скла були змащені парафіном, щоб уникнути випаровування води з кювети і виникаючих в результаті потоків рідини. Крім того, кювета підтримувалася при постійній температурі за допомогою постійного теплового контакту з термостатом 3. Джерело світла S, що знаходився під кюветою, висвітлював її так, що пройшли через неї промені потрапляли спочатку в об'єктив мікроскопа 4, а далі - в проекційну камеру P, яка проектували зображення частинок на великий екран. Експериментальна установка допускала як вертикальне, так і горизонтальне розташування кювети.
Вимірювальна частина експерименту полягала в наступному: мікроскоп фокусувався на необхідному горизонтальному шарі емульсії, а потім підраховувалася число часток смоли, помітних на проекційному екрані. Фактично, вимірювалося число цих частинок, що лежать поблизу фокальної площини мікроскопа. З'ясувалося, що як при горизонтально, так і при вертикально розташованої установці концентрація часток експоненціально убуває з висотою. Це, з одного боку, підтверджувало розподіл Больцмана, а, з іншого боку, дозволяло обчислити постійну Больцмана k і через неї - число Авогадро NA. Більш того, отримані для NA вирази не залежали від розмірів частинок смоли, що підтверджувало її універсальний характер.
Також Перрен порівняв отримане ним в досвіді розподіл концентрації щільності частинок смоли з відомою з часів Галілея і Торрічеллі залежністю тиску повітря від висоти над рівнем моря. Дійсно, відомо, що поблизу поверхні Землі тиск убуває лінійно з висотою; з іншого боку, з рівняння Больцмана і газових законів на малих висотах виходить
де p0 - тиск на рівні моря, а m - середня маса молекул повітря (знаходиться між масами молекул азоту і кисню). Отримавши постійну k з експерименту, Перрен знайшов маси молекул повітря, які опинилися близько 0,5? 1022
Фактично, Перрен отримав основні величини, що характеризують мікроскопічні масштаби молекулярно-кінетичної теорії: число Авогадро, постійну Больцмана і характерні маси молекул. Крім того, в досвіді Перрена було підтверджено розподіл Больцмана, а неявно - теорія броунівського руху Ейнштейна і рівняння Фоккер...
