/>
, (17)
де (хі-квадрат) - критерій Пірсона;- Емпіричні частоти;
- теоретичні частоти.
Теоретичні частоти обчислюються за формулою:
, (18)
де - теоретичні частоти;- Фактичні частоти; h - крок;
- нормовані відхилення;- Значення функції щільності стандартизованого нормального розподілу.
Обчислення виконуються в наступній послідовності:
1) Визначаються нормовані відхилення;
) При розрахованих значеннях нормованих відхилень по таблиці щільності нормального розподілу відшукуються значення функції щільності стандартизованого нормального розподілу;
3) Обчислюється вираз;
) Визначаються теоретичні частоти;
) Розраховується критерій Пірсона.
Таблиця 5. Розрахунок теоретичних частот
Група підприємств за якістю почвФактіческіе частотиСередіни інтерваловt? (t) (h ??) /? 58,0 - 63.33160.67-3,220,002245,8363.33 - 68.67066.0-2,370,024145,8368.67 - 74,0871.34-1,520,125745,8374,0 - 79.331076.67-0,680,316645,8379.33 - 84.671682.00,170, 393245,8384.67 - 90,01987.341,020,237145,8354
Критерій узгодженості Пірсона розраховуємо в наступній таблиці.
Таблиця 6. Розрахунок критерію згоди Пірсона
ВаріантиЧастоти емпіріческіетеоретіческіе58.0 - 63.3310,1008260,8991740,8085148,01890363.33 - 68.6701,104503-1,10451,2199271,10450368.67 - 74.085,7608312,2391695,0138780,87033974.0 - 79.331014,50978-4 , 5097820,33811,40168279.33 - 84.671618,02036-2,020364,0818380,22651384.67 - 90.01910,866298,13370766,157196,088294
17,71023 (фактичне значення критерію Пірсона)
(критичне значення критерію Пірсона по таблиці)
Так як фактичне значення критерію Пірсона більше критичного значення, можна стверджувати, що досліджуване емпіричне розподіл має відмінний від теоретичного закон розподілу, тобто нульова гіпотеза про те, що розподіл підпорядковується закону нормального розподілу, не приймається.
Генеральна сукупність не розподілений за нормальним законом.
3. Кореляційно-регресійний аналіз
У процесі кореляційно-регресійного аналізу вирішуються наступні завдання:
) Визначення форми і напрямку зв'язку, її кількісне вираження у вигляді рівняння регресії.
) Визначення характеристики тісноти зв'язку.
) Визначення значущості вибіркових характеристик тісноти кореляційного зв'язку.
Таблиця 7. Результати обчислення параметрів та показників для КРА
ВИСНОВОК ІТОГОВРегрессіонная статістікаМножественний R0,754929R-квадрат0,569918Нормірованний R-квадрат0,554558Стандартная ошібка0,079849Наблюденія30Дісперсіонний аналізdfSSMSFЗначімость FРегрессія1647,1226647,122637,103821,43E - 06Остаток28488,344117,44086Ітого291135,467Коеф.Станд. ошібкаt-статістікаР-значеніеНіжніе 95% Верхні 95% Y-перетин - 9,532096,393286-1,490950,147155-22,62813,563966Переменная X10,5146240,0844856,0912911,43E - 060,3415640,687684
На основі даних таблиці побудуємо рівняння регресії :
у х=- 9,532 + 0,515 х
Висновки
Коефіцієнт регресії а 1=0,515 означає, що з підвищенням якості ґрунтів на 1 бал врожайність зернових підвищується на 0,515 ц/га.
Коефіцієнт кореляції r=0,750,7, отже, зв'язок між досліджуваними ознаками в даній сукупності тісна.
Коефіцієнт детермінації r2=0,57 показує, що 57% варіації результативної ознаки (врожайності зернових) викликано дією факторного ознаки (якості ґрунтів).
У таблиці критичних точок розподілу Фішера-Снедекора знаходимо критичне значення F - критерію при рівні значущості 0,05 і числі ступенів свободи К1=m - 1=2 - 1=1 і К2=n - m=30 - 2=28 , воно дорівнює 4,21.
Так як розраховане значення F - критерію більше F табличного (F=37,1, то рівняння регресії визнається значущим.
Для оцінки значущості коефіцієнта кореляції розраховуємо t - критерій Стьюдента :
У таблиці критичних точок розподілу Стьюдента знайдемо критичне значення t-критерію при рівні значущості 0,05 і числі ступенів свободи n - 1=30 - 1=29, воно дорівнює 2,0452.
Так як розраховане значення t-критерію більше табличного, то коефіцієнт кореляції є значущим.
