1329,38
Таким чином, фактичні значення результативної ознаки відрізняються від теоретичних значень на 117,5%. Отже, побудована модель не є задовільною.
i. Розрахуйте матрицю парних коефіцієнтів кореляції і відберіть інформативні чинники в моделі. Вкажіть Колінеарні фактори.
Значення лінійних коефіцієнтів парної кореляції визначають тісноту попарно пов'язаних змінних, використаних в даному рівнянні множинної регресії.
Парні коефіцієнти кореляції розраховуються за формулами:
;.
Малюнок 8.2.4 - Матриця коефіцієнтів парної кореляції
З матриці можна помітити, що чинники і, і мультиколінеарності, тому коефіцієнти кореляції перевищують 0,7. Таким чином, можна сказати, що вони дублюють один одного.
При відборі факторів у модель перевага віддається фактору, який при досить тісному зв'язку з результатом має найменшу тісноту зв'язку з іншими факторами. У нашому прикладі отримуємо, інформативними факторами є: і.
Побудуємо нове рівняння множинної регресії з інформативними факторами.
7. Побудуйте модель в природній формі тільки з інформативними факторами та оцініть її параметри.
Побудуємо рівняння множинної лінійної регресії наступного виду:
.
Параметри обчислюємо аналогічно пункту 1 (малюнок 8.2.7).
Малюнок 8.2.7 - Результат застосування інструменту Регресія
Отримуємо рівняння наступного виду:.
Рівняння в цілому, а також його параметри є статистично значущими.
8. Побудуйте модель в стандартизованном масштабі і проінтерпретіруют її параметри.
Рівняння в стандартизованном масштабі має вигляд:
.
Розрахунок?- Коефіцієнтів виконаємо за формулами
;.
Парні коефіцієнти кореляції беруться з матриці (малюнок 8.2.6):
Отримаємо рівняння.
Стандартизовані коефіцієнти регресії показують, на скільки сигм зміниться в середньому результативний ознака, якщо відповідний фактор зміниться на 1 сигму при незмінному середньому рівні інших факторів.
У нашому випадку, при збільшенні використання капіталу на 1 сигму чистий дохід збільшиться на 1,07 сигм, за умови, що чисельність службовців залишаються на колишньому рівні, при збільшенні використання капіталу на 1 сигму чистий дохід зменшиться на 0,46 сигм, за умови, що чисельність службовців залишаються на колишньому рівні.
9. Розрахуйте прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення факторів складають 80% від їх максимальних значень.
Розрахуємо очікуване прогнозне значення чистого доходу як точковий прогноз шляхом підстановки в рівняння регресії прогнозні значення факторів:
1) знайдемо максимальне значення для фактора (малюнок 8.2.4):
) знайдемо максимальне значення для фактора (малюнок 8.2.4):
) знайдемо прогнозні значення факторів:
для фактора:
для фактора:
4) підставимо прогнозні значення факторів в рівняння
У результаті одержимо:
Таким чином, при прогнозних значеннях використаного капіталу 356 млдр. дол. і чисельності службовців 216,1 тис. чол. чистий дохід найбільших компаній США складе 92210000000. дол.
