казує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1 млрд. дол. чистий дохід збільшиться в середньому на 0013600000. дол., при х2 показує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1 млрд. дол. чистий дохід збільшиться в середньому на 0,003 млрд. дол., х3 показує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1 млрд. дол. чистий дохід збільшиться в середньому на 0,012 тис. чол., х4 показує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1 млрд. дол. чистий дохід збільшиться в середньому на 0025000000. дол., х5 показує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1 млрд. дол. чистий дохід збільшиться в середньому на 0,07 тис. дол., при фіксованому значенні інших факторів.
Параметр економічного сенсу не має.
2. Дайте порівняльну оцінку сили зв'язку факторів з результатом за допомогою середніх (загальних) коефіцієнтів еластичності.
Середні коефіцієнти еластичності показують, на скільки відсотків від значення своєї середньої змінюється результат при зміні фактора на 1% від своєї середньої і при фіксованому впливі на y всіх інших чинників, включених в рівняння регресії. Для лінійної залежності
,
де - коефіцієнт регресії при в рівнянні множинної регресії.
Результати обчислення відповідних показників для кожної ознаки представлені на малюнку 8.2.3.
Малюнок 8.2.3 - Результат застосування інструменту Описова статистика
Тут,
,
,
,
.
За значеннями середніх коефіцієнтів еластичності можна зробити висновок про більш сильному впливі на результат y ознак факторів і, чим ознак факторів, і.
Середній коефіцієнт еластичності, показує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1%, чистий дохід збільшується в середньому на 0,008%, за умови, що інші фактори залишаються постійними,, показує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1%, чистий дохід збільшується в середньому на 0,003%, за умови, що інші фактори залишаються постійними,, показує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1%, чистий дохід збільшується в середньому на 0,009%, за умови, що інші фактори залишаються постійними,, показує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1%, чистий дохід збільшується в середньому на 0,019%, за умови, що інші фактори залишаються постійними,, показує, що зі збільшенням оборотного капіталу на 1%, чистий дохід збільшується в середньому на 0,005%, за умови, що інші фактори залишаються постійними.
3. Оцініть за допомогою F-критерію Фішера-Снедекора значимість рівняння лінійної регресії і показника тісноти зв'язку.
Оцінку надійності рівняння регресії в цілому і показника тісноти зв'язку дає F-критерій Фішера:
.
Для перевірки значимості рівняння висуваємо дві гіпотези:
Н0: рівняння регресії статистично значимо;
Н1: рівняння регресії статистично значимо.
За даними таблиць дисперсійного аналізу, представленим на малюнку 8.2.2,=11.52. Імовірність випадково отримати таке значення F-критерію становить 0,00003, що не перевищує допустимий рівень значимості 5%; про це свідчить величина P - значення з цієї ж таблиці. Отже, отримане значення не випадково, воно сформувалося під впливом істотних факторів, тобто підтверджується статистична значимість всього рівняння і показника тісноти зв'язку. =0,00003. gt; отже рівняння регресії є статистично значущою.
4. Оцініть статистичну значущість коефіцієнтів регресії за допомогою t - критерію Стьюдента.
Висуваємо дві гіпотези: Н0: коефіцієнти регресії статистично значимий, тобто рівні про; Н1: коефіцієнти регресії статистично значущі, тобто відмінні від нуля. Значення випадкових помилок параметрів з урахуванням округлення рівні (рисунок 8.2.2):
Вони показують, яке значення даної характеристики сформувалися під впливом випадкових факторів. Ці значення використовуються для розрахунку t-критерію Стьюдента (малюнок 8.2.2):
.
Якщо значення t-критерію менше 2,09, можна зробити висновок про невипадковою природі даного значення параметра, т. е про те, що він статистично значущий і надійний. Tтабл=
5. Оцініть якість рівняння через середню помилку апроксимації.
Розрахуємо середню помилку апроксимації за формулою середньої арифметичної простої:
Таблиця 8.2.2 - Дані для розрахунку середньої помилки апроксимації
№ п/п 1234145,946,581,48246,746,460,52345,746,050,77446,746,121,23547,646,642,01646,345,920,81749,150,041,91846,646,480,26951,951,341,091045,445,690,641146,346,821,131246,946,470,931346,946,071,771446,446,630,491545,446,412,231645,845,680,251746,846,540,571845,946,180,621946,146,430,712046,946,161,582144,146,365,122246,346,110,40234746,161,792445,645,650,122545,746,130,941164,001165,...
