ратори. Всі безлічі кінцеві, проте число елементів в них досить велике. Безліч Ф, що відображає залежності вектора вихідних змінних Y технологічного об'єкта від його вхідних змінних Х, внутрішніх параметрів A і збурюючих впливів, називатимемо математичною моделлю. Дуже часто безліч Ф складається з системи рівнянь, тому визначення математичної моделі об'єкта можна також сформулювати наступним чином: математична модель - система рівнянь, що зв'язує вихідні параметри Y об'єкта з вхідними параметрами X, внутрішніми параметрами А при наявності впливу збурюючих параметрів. Повнота моделі визначається припущеннями, які ми прийняли при складанні системи рівнянь математичної моделі. Допущення - явища, якими ми нехтуємо при побудові ММ. Точність ММ дає можливість забезпечити прийнятне збіг реальних і знайдених за допомогою ММ значень вихідних змінних ТО.
Адекватність ММ - це здатність ММ відображати вихідні змінні ТО з відносною похибкою не більше деякого заданого значення?.
Економічність ММ оцінюють витратами на обчислювальні ресурси (машинний час і пам'ять), необхідні для проведення обчислювального експерименту з ММ на ЕОМ.
робастний ММ характеризує її стійкість по відношенню до погрішностей вихідних даних, здатність нівелювати ці похибки і не допускати їх надмірного впливу на результат обчислювального експерименту.
Продуктивність ММ пов'язана з можливістю розташовувати досить достовірними вихідними даними.
Структурні ММ ділять на топологічні і геометричні, складові два рівні ієрархії ММ цього типу. Перші відображають склад ТО і зв'язки між його елементами. Топологічну ММ доцільно застосовувати на початковій стадії дослідження складного за структурою ТО, що складається з великого числа елементів, насамперед для з'ясування та уточнення їх взаємозв'язку. Такі ММ мають форму графів, таблиць, матриць, списків і т.п .; її побудови звичайно передує розробка структурної схеми ТО. Геометричні ММ додатково до інформації, представленої в топологічної ММ, містять відомості про форму та розміри ТО і його елементах, про їх взаємному розташуванні. Геометричні моделі знаходять застосування при проектуванні ТО, розробки технічної документації та технологічних процесів виготовлення його елементів (наприклад, на верстатах з числовим програмним управлінням).
Сформулюємо тепер конкретні критерії, яким повинна задовольняти «хороша» модель. Така модель повинна бути:
) простою і зрозумілою користувачеві;
) цілеспрямованої;
) надійної в сенсі гарантії від абсурдних відповідей;
) зручною в управлінні і обігу;
) повної з погляду можливостей вирішення поставлених завдань;
) адаптивної, тобто що дозволяє легко переходити до інших модифікаціям або оновлювати дані;
) допускає поступові зміни в тому сенсі, що будучи спочатку простою, вона може у взаємодії з користувачем ставати все більш складною і точною.
Методологія комп'ютерного моделювання
На першому етапі здійснюється неформальний перехід від розглянутого ТО до його розрахунковій схемі. При цьому залежно від спрямованості обчислювального експерименту і його кінцевої мети акцентують ті властивості, умови роботи та особливості ТО, які разом з характеризують їх параметрами повинні знайти відображення в розрахунковій схемі, і, навпаки, аргументують допущення, що дозволяють не враховувати при моделюванні ті якості ТО , вплив яких припускають у розглянутому випадку несуттєвим. При розробці нових ТО успішне проведення першого етапу в значній мірі залежить від професійного рівня інженера, його творчого потенціалу та інтуїції. Повнота і правильність обліку в розрахунковій схемі властивостей ТО, істотних з погляду поставленої мети дослідження, є основною передумовою отримання надалі достовірних результатів математичного моделювання.
На цьому ж етапі проводять якісний і оцінний кількісний аналіз побудованої ММ. При цьому можуть бути виявлені суперечності, ліквідація яких потребують уточнення або перегляду розрахункової схеми ТО. Кількісні оцінки можуть дати підстави спростити модель, виключивши з розгляду деякі параметри, співвідношення або їх окремі складові, незважаючи на те, що вплив описуваних ними факторів враховано в розрахунковій схемі (змістовної або концептуальної моделі). У більшості випадків, приймаючи додаткові по відношенню до розрахункової схемою допущення, корисно побудувати такий спрощений варіант ММ, який дозволяв би отримати або залучити відоме точне рішення. Це рішення потім можна використовувати для порівняння при тестуванні результатів на наступних етапах. Другий етап пов'язаний з розробкою методу розрахунку сформульованої математичн...
