вість вести з ЕОМ діалог - аналізувати альтернативи, перевіряти гіпотези, експериментувати з математичними моделями. Практична реалізація можливостей комп'ютерного моделювання істотно підвищує ефективність інженерних розробок особливо при створенні принципово нових, що не мають прототипів технологічних машин і приладів, матеріалів і технологій, що дозволяє скоротити витрати часу та коштів на використання в техніці та технологіях передових досягнень фізики, хімії, механіки та інших фундаментальних наук. Відмічені можливості комп'ютерного моделювання ще далеко не вичерпані, видаються досить перспективними і тому заслуговують детального розгляду.
Загальні відомості про математичні моделі і комп'ютерному моделюванні
Вивчаючи складні технологічні процеси, апарати та фізико-хімічні явища, ми не можемо врахувати всі чинники: якісь виявляються істотними, а якимись можна знехтувати. При цьому висувається система припущень, яка ретельно обгрунтовується і дозволяє виявити і врахувати при математичному описі найбільш характерні риси досліджуваного об'єкта. В результаті формується математична модель досліджуваного технологічного об'єкта. У процесі комп'ютерного моделювання дослідник має справу з трьома об'єктами: системою (реальної, проектованої, уявної), математичною моделлю і програмою ЕОМ, що реалізує алгоритм розв'язання рівнянь моделі. Традиційна схема комп'ютерного моделювання як єдиного процесу побудови та дослідження моделі, що має відповідну програмну підтримку, може бути представлена ??у вигляді сукупності етапів. Виходячи з того, що комп'ютерне моделювання застосовується для дослідження, оптимізації та проектування реальних технологічних об'єктів (систем), можна виділити наступні етапи цього процесу:
) визначення об'єкта - встановлення меж, обмежень і вимірників ефективності функціонування об'єкта;
) формалізацію об'єкта (побудова моделі) - перехід від реального об'єкта до деякої логічної схемою (абстрагування);
) визначення об'єкта - встановлення меж, обмежень і вимірників ефективності функціонування об'єкта.
) формалізацію об'єкта (побудова моделі) - перехід від реального об'єкта до деякої логічної схемою (абстрагування);
) підготовку даних - відбір даних, необхідних для побудови моделі, і подання їх у відповідній формі;
) розробку моделює алгоритму і програми ЕОМ;
) оцінку адекватності - підвищення до прийнятного рівня ступеня впевненості, з якою можна судити щодо коректності висновків про реальний об'єкт, отриманих на підставі звернення до моделі;
) стратегічне планування - планування обчислювального експерименту, який повинен дати необхідну інформацію;
) тактичне планування - визначення способу проведення кожної серії випробувань, передбачених планом експерименту;
) експериментування - процес здійснення імітації з метою отримання бажаних даних і аналізу чутливості;
) інтерпретацію - побудова висновків за даними, отриманими шляхом імітації;
) реалізацію - практичне використання моделі і результатів моделювання;
) документування - реєстрація ходу здійснення процесу комп'ютерного моделювання та його результатів, а також документування цього процесу. Перераховані етапи комп'ютерного моделювання визначено в припущенні, що сформульована задача може бути вирішена щонайкраще саме цим методом.
Сукупність понять і відносин, виражених за допомогою системи математичних символів і позначень і відображають найбільш істотні (характерні) властивості досліджуваного об'єкта, називають математичною моделлю цього об'єкта.
У досить загальному випадку досліджуваний технічний чи технологічний об'єкт (ТО) кількісно можна охарактеризувати векторами x? R ?, a? R ?, y? R ?, і? ? Rk ,, вхідних, внутрішніх, вихідних і невизначених (збурюючих) змінних (параметрів) відповідно.
Зі сказаного раніше випливає, що при вивченні реально існуючого або мислимого ТО математичні методи застосовують до його ММ. Причому це застосування буде ефективним, якщо властивості ММ задовольняють певним вимогам. Розглянемо основні з цих властивостей. Повнота ММ дозволяє відобразити в достатній мірі саме ті характеристики та особливості ТО, які цікавлять нас з точки зору поставленої мети проведення комп'ютерного моделювання. Наприклад, модель може досить повно описувати протікають в об'єкті процеси, але не відбивати його габаритні, масові або вартісні показники. Причинно-наслідковий зв'язок між нашими параметрами будемо задавати за допомогою безлічі функціональних зв'язків. Елементами множин AY X ,, можуть бути числа або функції, а елементами Ф - відповідно функції або опе...
