м і для деякого опорного плану всі оцінки непозитивні, то такий план оптимальний.
Для привиди системи обмежень нерівностей до канонічного виду, необхідно в системі обмежень виділити одиничний базис.
Обмеження виду 0 - Ресурсні обмеження. Справа знаходиться те що ми використовуємо на виробництві, ліворуч - то що отримуємо. При таких обмеження вводять додаткові змінні з коефіцієнтом + 1 raquo ;, утворюють одиничний базис. У цільову функцію ці змінні увійдуть з коефіцієнтом 0 raquo ;.
Обмеження виду
= raquo ;. Часто буває, що незважаючи на те що обмеження мають вигляд рівності, одиничний базис не виділяється або важко виділяється. У цьому випадку вводяться штучні змінні для створення одиничного базису - Yi. У систему обмежень вони входять з коефіцієнтом 1 raquo ;. а в цільову функцію з коефіцієнтом M raquo ;, які прагнуть до нескінченності (при Fmin - + M raquo ;, при Fmax - -M ).
Обмеження виду 0 - Планові обмеження. Додаткові змінні (X), несуть певний економічний зміст - перевитрата ресурсів або перевиконання плану, перевиробництво, додаються з коефіцієнтом - 1 raquo ;, в цільову функцію - з коефіцієнтом 0 raquo ;. А штучні змінні (Y) як у попередньому випадку.
5. Опис застосування програми
Відразу після запуску програми, користувачеві пропонується ввести дані необхідні для роботи програми.
Малюнок 2. Опис застосування програми. Введення даних
Фрагмент програми які відповідає за введення і зчитування введених даних:
a: array [1.20,1.20] of integer ;: array [1.1000] of real ;: array [1.20,1.20] of integer ;
begin ( Введіть коефіцієнти при цільовій функції: ); (z1, z2); ( Кількість рівнянь ); readln (n); ( введіть x3, x4, x5 ); (x3, x4, x5);
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to 2 do begin ( a raquo ;, i, , , j, =); readln (a [i, j]);
end ; ( b raquo ;, i, =); readln (b [i]);
end ; ( razmernost, ed mat ); (k);
for i1:=1 to k do begin
for j1:=1 to k do begin
if i1=j1 then g [i, j]:=1 else g [i, j]:=0; (g [i, j]: 5);
end ;;
end ;
6. Результати застосування програми
Враховуючи підраховані дані, програма будує матрицю і виводити підрахований результат.
Малюнок 3. Результати застосування програми. Результат рішення
Малюнок 4. Вихідні дані
Малюнок 5. Отримана матриця
Малюнок 6. Результат роботи
7. Хід статистичного аналізу
Табличний симплекс-метод
Для спрощення процесу рішення вихідні дані задачі лінійного програмування при вирішенні її симплекс методом записуються в спеціальні симплекс-таблиці. Тому одна з модифікацій симплекс методу отримала назву табличний симплекс метод. Завдання лінійного програмування в канонічному вигляді:
=a 0,1 x 1 + a 0,2 x 2 +. a 0, n x n + b 0? max 1,1 x 1 + a 1,2 x 2 +. a 1, n x n + x n + 1=b 12,1 x 1 + a 2,2 x 2 +. a 2, n x n + x n + 2=b 2
.......... m, 1 x 1 + am, 2 x 2 +. a m, n x n + x n + m=b m
Для реалізації симлекс-методу ЗЛП повинна бути приведена до канонічного виду, тобто до виду, де x1 ... xn - змінні ЗЛП xn + 1 ... xn + m - балансові змінні. Будемо вважати, що балансові змінні можна взяти в якості базисних (виконується умова невід'ємності xi)
Вихідна таблиця для задачі має наступний вигляд:
x 1 x 2. x n - 1 x n b F-a 0,1 -a 0,2.-a 0, n - 1 -a 0, n -b 0 x n + 1 a 1,1 a 1,2. a 1, n - 1 a 1, n b 1 x n + 2 a 2,1 a 2,2. a 2, n - 1 a 2, n b 2....... x n + m a m, 1 a m, 2. am, n - 1 am, nbm 1, x 2, xn - вільні змінні, x n + 1, x n + 2, x...
