/>
При обробці результатів машинного експерименту з моделлю системи часто виникає завдання визначення емпіричного закону розподілу випадкової величини. Загальна схема вирішення цього завдання зводиться до того, що:
будують за результатами імітаційного експерименту гістограму (оцінку функції щільності розподілу ймовірностей);
висувають гіпотезу про згоду емпіричного закону з яким-небудь теоретичним розподілом;
перевіряють гіпотезу за допомогою одного з статистичних критеріїв згоди (Пірсона, Колмогорова, Смирнова і т.д.
В якості критерію перевірки гіпотези за критерієм Пірсона вибирають величину, яка характеризує ступінь розбіжності емпіричного і теоретичного закону наступним чином:
(2.5.1)
де: - кількість значень випадкової величини, що потрапили в i-ий подинтервал;
- ймовірність попадання випадково величини в i - ий подинтервал;
d- кількість подинтервалов, на які розбивається інтервал вимірювання в імітаційному експерименті, - обсяг спостережень.
При закон розподілу величини хі-квадрат, що є мірою розбіжності, залежить тільки від кількості подинтервалов і наближається до закону розподілу з ступенями свободи, де - число параметрів теоретичного закону розподілу. Функція розподілу величини табулювати
Перевірка гіпотези про узгодженість емпіричного і теоретичного законів розподілу за допомогою критерію згоди Пірсона здійснюється в послідовності:
Результати спостережень групують в інтервальний варіаційний ряд. Обсяг спостережень повинен бути достатньо великим. Якщо частота, яка відповідає будь-яких інтервалу, виявиться менше 5, то інтервал об'єднують з сусіднім, так, щоб частота влучення значення випадкової величини в подинтервал була б більше або дорівнює 5.
Висувають гіпотезу про вид розподілу по вигляду гістограми.
Задають рівень значимості.
Визначають теоретичну ймовірність потрапляння випадково величини в кожен з підінтервалів.
Обчислюють величину розбіжності законів.
Визначають число ступенів свободи.
За обчисленими значеннями і за таблицями знаходять ймовірність. Якщо вона перевищує рівень значимості, то вважають, що гіпотеза про вид розподілу відкидається.
2.6 Визначення методів вирішення
Для вирішення поставленого завдання використовується метод імітаційного моделювання, так як він є найбільш прийнятним для такого типу завдань. Хоча універсальним інструментальним засобом створення моделей є мови програмування загального користування (Pascal, C/C ++ і ін.) І засоби візуального проектування програм (Delphi, Visual C ++), полегшують виконання деяких трудомістких операцій, наприклад, створення інтерфейсу програми, в даній роботі використаний мову GPSS. Мова GPSS дозволяє швидше і з меншими витратами (у порівнянні з універсальними мовами програмування) створювати і досліджувати моделі.
Аналіз та оцінка результатів моделювання вироблялася засобами пакету Statistica 6.0, що включає широкий спектр методів для розрахунку основних статистичних характеристик параметрів системи, побудови гістограм, реалізації параметричної ідентифікації моделі та інших цілей.
3. Розробка концептуальної моделі системи
Концептуальна модель системи розробляється для полегшення подальшого створення програми імітації її роботи, а також для визначення цілей моделювання.
Вхідні змінні:
T1 - Час виконання завдання верстатом першого типу (30 хв .; експоненціальне розподіл)
T2 - Час виконання завдання верстатом другого типу (20 хв .; експоненціальне розподіл)
T3 - Час виконання завдання верстатом третього типу (25хв .; нормальний розподіл)
Вихідні змінні:
N- у забракованих деталей
K1, K2, K3, K4, K5 - коефіцієнти використання верстатів
P - прибуток цеху
M (назв. черзі) - максимальна довжина черги
A (назв. черзі) - середній час перебування в черзі
4. Розробка структурної схеми моделі системи
Малюнок 1 - Q-схема системи
Система включає в себе 4 верстата 2-х типів, які обробляють надходять деталі. Після первинної обробки деталей, вони надходять спочатку на накопичувач, а потім вже на вторинну обробку 2-ма додатковими верстатами.
концептуальний модель масовий обслуговування
Малюнок 2. Блок-схема алгоритму роботи системи
5. Розробка програми імітації роботи системи
Програма...
