ння - це рівняння проекцій сил на вісь координат, а третє - рівняння моментів.
Друга форма: для рівноваги системи сил, як завгодно розташованої на площині, необхідно і достатньо, щоб порізно дорівнювали нулю суми моментів всіх сил щодо кожної з трьох, довільно вибраних, але не лежать на одній прямій точок площини
Третя форма: для рівноваги системи сил, довільно розташованих на площині, необхідно і достатньо, щоб порізно дорівнювали нулю сума проекцій всіх сил на одну яку-небудь вісь і суми моментів всіх сил щодо двох точок площині, обраних довільно, але не лежать на прямій, перпендикулярній до взятої осі проекцій.
2. Кінематики
Кінематикою називається розділ теоретичної механіки, що вивчає рух матеріальних точок і твердих тіл без урахування причин, що викликають цей рух. Кінематику часто називають геометрією руху, оскільки вона значною мірою заснована на геометричних уявленнях. Іншими словами, кінематика розглядає механічний рух твердого тіла без урахування сил, що викликали цей рух. Під механічним рухом розуміється зміна положення тіла в просторі і в часі щодо якого-небудь іншого тіла, з яким зазвичай пов'язують систему координат, звану системою відліку. Якщо координати всіх точок тіла залишаються незмінними в часі, то тіло знаходиться в стані спокою. Сама система координат також може знаходитися в русі.
Рух тіла відносно рухомої системи координат називається відносним, а відносно нерухомої - абсолютним. Визначити рух тіла з точки зору кінематики - це означає знайти координати будь-якої його точки у вибраній системі координат відліку в даний момент часу.
.1 Рівняння руху точки
Різні точки тіла можуть здійснювати різні рухи. Тому вивчення руху починають з кінематики точки. Лінія, описувана рухомій крапкою в просторі називається траєкторією цієї точки. Траєкторії можуть бути плоскі і просторові, криволінійні і прямолінійні. Залежно від характеру зміни швидкості рух може бути рівномірним і нерівномірним. При рівномірному русі точка в рівні, довільно взяті, проміжки часу проходить шляху однакової довжини.
Рух точки може бути задано двома способами: природним (геометричним) і координатним.
При природному способі завдання руху вказуються траєкторія точки і закон її руху по цій траєкторії. Рівняння, що визначають положення рухомій точки в залежності від часу, називаються рівняннями руху.
Нехай, наприклад, точка М рухається по траєкторії АВ (рис.14.).
Рис.14.
Приймемо за початок відліку точку М0 S - шлях, пройдений точкою з початку відліку за час t. Величина шляху S може змінюватися в часі, залишаючись пов'язаної з ним деякої функціональною залежністю, яку можна виразити рівнянням
Знаючи траєкторію руху точки і рівняння руху по цій траєкторії, можна визначити положення точки в будь-який момент часу. Таким чином, рух точки сповна визначається завданням траєкторії і рівняння руху. При координатному способі руху точки задається рухом її проекцій уздовж осей координат (рис.15).
Рис.15.
Положення точки М в просторі визначається координатами x, y, z. При русі точки змінюються і її координати, є функціями часу
.2 Швидкість точки
Швидкістю точки називається вектор, який визначає в кожен даний момент часу швидкість і напрямок руху точки.
Швидкість рівномірного руху визначається відношенням шляху, пройденого точкою за деякий проміжок часу, до величини цього проміжку часу.
,
де
- швидкість; S- шлях; t- час.
Вимірюється швидкість в одиницях довжини, поділені на одиницю часу: м/с; см/с; км/год і т.д.
У разі прямолінійного руху вектор швидкості спрямований вздовж траєкторії в бік її руху.
Якщо точка за рівні проміжки часу проходить нерівні шляху, то даний рух називається нерівномірним. Швидкість є величиною змінною і є функцією часу.
Середньої за даний проміжок часу швидкістю точки називається швидкість такого рівномірного прямолінійного руху, при якому точка за цей проміжок часу отримала б те ж саме переміщення, як і в розглянутому її русі.
Розглянемо точку М, яка переміщається по криволінійній траєкторії, заданої законом
(рис.16.).
Ріс.716.
За проміжок часу? t точка М переміститься в положення М1 по дузі ММ1.Еслі проміжок часу? t малий, то дугу ММ1 можна замінити хордою і в першому наближенні знайти середню швидкість руху точки
Ця швидкість спрямована по хорді від точки М до точки М1. Істинну швидкість знайдемо шляхом переходу до межі при? T? 0
Коли? t? 0, напрямок хорди в межі збігається c напрямком дотичної до траєкторії в точці М.
Таким чином, величина швидкості точки визначається як гра...
