кожної зі складових.
Реакція гнучкою нерастяжимой зв'язку (трос, канат, ланцюг, нитка) спрямована уздовж зв'язку до точки підвісу. (рис.6.9.).
Рис.9.
Нитки на рис.3.9. без зміни напрямку реакцій можуть бути замінені твердими стрижнями за умови їх невагомості і з'єднання за допомогою ідеальних шарнірів.
.1.3 Система збіжних сил
Система сил, лінії, дії яких перетинаються в одній точці, називається системою сходяться сил. Оскільки сили є ковзаючими векторами, їх можна перенести в одну точку - точку сходу. Розглянемо пучок з трьох сил, прикладених в одній точці (ріс.6.10.).
Рис.10.
На підставі аксіоми 3 легко знайти рівнодіючу сил і
,
яка також прикладена в точці сходу і може бути використана для знаходження рівнодіючої трьох сил
Цей метод може бути використаний для визначення рівнодійної будь-якого числа збіжних сил, тобто
Рівнодіюча може бути визначена і побудовою силового багатокутника (рис.11.).
Рис.11.
Проекція вектора сили на вісь - це скалярна величина, що дорівнює добутку модуля вектора на косинус кута, утвореного цим вектором з позитивним напрямом осі. Якщо вектор паралельний осі, то його проекція на вісь дорівнює модулю вектора.
.1.4 Теорія моментів
Якщо лінії дії сил лежать в одній площині, то така система сил називається плоскою. При вивченні плоскої системи сил ми стикаємося з поняттям моменту сил щодо точки і парою сил. Моментом сили відносно точки називається добуток величини (модуля) сили на довжину перпендикуляра, опущеного з точки на лінію дії сили. Довжина опущеного перпендикуляра називається плечем сили. Якби тіло було закріплено (рис.12.) В точці О, то сила прагнула б обертати тіло щодо цієї точки. На малюнку відрізок ОА - плече сили відносно точки О.
Момент сили вимірюється в ньютонометров (Н? м)
Рис.12.
Прийнято вважати момент позитивним, якщо сила прагнути обертати тіло проти годинникової стрілки.
З визначення величини моменту випливає, що момент сили відносно даної точки не зміниться при перенесенні сили вздовж лінії її дії, а якщо лінія дії сили проходить через точку, момент дорівнює нулю.
Парою сил або просто парою називається система двох рівних по модулю і протилежних по напрямку паралельних сил. Найкоротша відстань між лініями дії сил пари називається плечем. Момент пари сил за абсолютною величиною дорівнює добутку однієї з сил пари на плече.
Всяку пару, не змінюючи її дію на абсолютно тверде тіло, можна замінити іншою парою, розташованої як завгодно в тій же площині і має той же напрямок обертання, при цьому можна змінити як плече пари, так і відповідно модуль її сил.
Таким чином, всяку силу можна переносити паралельно самій собі в будь-яку точку тіла, приєднуючи при цьому пару, момент якої дорівнює моменту переносимої сили відносно тієї точки, в яку переноситься сила. А алгебраїчна сума моментів всіх даних сил, розташованих довільно на площині, щодо довільної точки О називається головним моментом даної плоскої системи сил щодо цієї точки
Вектор, рівний геометричній сумі всіх сил даної системи, називається головним вектором цієї системи.
Будь-яку плоску систему сил завжди можна замінити однією силою, рівною головному вектору системи і прикладеної в довільній точці О і парою, момент якої дорівнює головному моменту даної системи сил щодо цієї точки О.
Момент рівнодіючої плоскої системи сил щодо будь-якої точки, що лежить в площині дії цих сил, дорівнює алгебраїчній сумі моментів складових сил відносно тієї ж точки.
На підставі вищевикладеного можна сформулювати умову рівноваги важеля. Важелем називається тверде тіло, що обертається близько нерухомої осі і знаходиться під дією сил, що лежать в площині, перпендикулярній і цієї осі. Точка перетину осі важеля з площиною дії сил називається точкою опори (рис.13.).
Ріс13.
Для рівноваги важеля необхідно і достатньо, щоб дорівнювала нулю алгебраїчна сума моментів усіх сил, прикладених до важеля, відносно точки його опори.
.1.5 Рівновага системи сил
Для рівноваги системи сил, довільно розташованих на площині, необхідно і достатньо, щоб і головний вектор системи і головний момент системи відносної довільно обраного центра дорівнювали нулю
і
Існує три форми рівнянь рівноваги плоскої системи сил.
Перша форма: для рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил необхідно і достатньо, щоб порізно дорівнювали нулю сума проекцій всіх сил на кожну з двох будь-яким чином вибраних осей координат, що лежать в площині дії сил, і сума моментів усіх сил щодо будь-якої точки в тій же площині.
Перші два рівня...
