ниця відношення приросту шляху до відповідного проміжку часу при прагненні останнього до нуля. Напрямок швидкості збігається з дотичною до траєкторії в даній точці.
.3 Прискорення точки
Відзначимо, що в загальному випадку, при русі по криволінійній траєкторії швидкість точки змінюється і по напрямку і за величиною. Зміна швидкості в одиницю часу визначається прискоренням. Іншими словами, прискоренням точки називається величина, що характеризує швидкість зміни швидкості в часі. Якщо за інтервал часу? T швидкість змінюється на величину, то середнє прискорення
Справжнім прискоренням точки в даний момент часу t називається величина, до якої прагне середнє прискорення при? t? 0, тобто
При відрізку часу прагнуть до нуля вектор прискорення буде змінюватися і за величиною і за напрямком, прагнучи до своєї межі.
Розмірність прискорення
===.
Прискорення може виражатися в м/с2; см/с2 і т.д.
У загальному випадку, коли рух точки задано природним способом, вектор прискорення зазвичай розкладають на дві складові, спрямовані по дотичній і по нормалі до траєкторії точки.
Тоді прискорення точки в момент t можна представити так
Позначимо складові межі через і.
Напрям вектора не залежить від величини проміжку? t часу.
Це прискорення завжди збігається з напрямком швидкості, тобто, направлено по дотичній до траєкторії руху точки і тому називається дотичним або тангенціальним прискоренням.
Друга складова прискорення точки спрямована перпендикулярно до дотичної до траєкторії в даній точці в бік угнутості кривої і впливає на зміну напряму вектора швидкості. Ця складова прискорення носить назву нормального прискорення.
Оскільки чисельне значення вектора одно збільшенню швидкості точки за розглянутий проміжок? t часу, то чисельне значення дотичного прискорення
Так як
то
Чисельне значення дотичного прискорення точки одно похідної за часом від чисельної величини швидкості. Чисельне значення нормального прискорення точки дорівнює квадрату швидкості точки, поділеній на радіус кривизни траєкторії у відповідній точці кривої
Повний прискорення при нерівномірному криволинейном русі точки складається геометрично з дотичного і нормального прискорень.
2.4 Складний рух точки
Рух точки по відношенню до системи відліку, прийнятої за нерухому, називається абсолютним рухом. Так, наприклад, рух якої-небудь точки М колеса локомотива (рис.1), що відбувається по відношенню до Землі, по кривій званої циклоїдою, можна вважати що складається з двох простих рухів: рух точки по колу по відношенню до корпусу локомотива і руху цієї точки разом з локомотивом.
Рух ж точки по відношенню до рухливої ??системи відліку називається відносним рухом.
Існує ще один вид руху точки пов'язаної в даний момент з рухливою системою відліку по відношенню до нерухомої системі відліку - переносний рух точки.
У наведеному прикладі круговий рух точки М є відносним. Якщо цю точку подумки жорстко пов'язати з корпусом локомотива, то її рух разом з локомотивом буде переносним, а рух точки М по циклоїді по відношенню до землі є абсолютним.
Рис.1
Ще один приклад: рух людини по палубі рухається по річці судна є рух відносне; рух точки палуби, в якій в даний момент знаходиться людина відносно берега річки - переносним, а рух людини відносно берега - абсолютним.
Абсолютна швидкість точки дорівнює геометричній сумі її переносний і відносній швидкостей.
ср=пров + отн.
Аналогічним чином абсолютне прискорення точки в разі поступального руху системи відліку дорівнює геометричній сумі переносного і відносного прискорень.
абс=пров + отн.
.5 Найпростіші види руху твердого тіла
Поступальним рухом твердого тіла називається такий рух, при якому всяка пряма, незмінно пов'язана з цим тілом, рухається, залишаючись паралельною самій собі. При поступальному русі твердого тіла всі його точки рухаються по однаковим і паралельно розташованим траєкторіях і мають в кожен даний момент рівні швидкості і рівні прискорення. Обертальним рухом твердого тіла називається такий рух, при якому площину, незмінно пов'язана з тілом і що проходить через деяку нерухому пряму, може лише повертатися навколо цієї прямої, званої віссю обертання тіла. (рис.18.).
Рис.18.
Кут між нерухомою площиною, що проходить через вісь обертання, і площиною, незмінно пов'язаної з обертовим тілом і також проходить через вісь обертання, називається кутом повороту або кутовим переміщенням даного тіла. Цей кут є деякою функцією часу
Це рівняння нази...
