align=bottom>
x ^ = a 0 + a 1 * t
x * = 221808,51
В
x ^ ^ = b 0 + b 1 * t + b * t 2
x ** = +1,9213572218
В
Висновок:
З двох прогнозних значень більш достовірним є x ** = +1,9213572218 Так як помилка апроксимації для нього менше. p> Розрахунок параметрів парної лінійної регресії
Для розрахунку параметрів рівняння парної лінійної регресії y = a 0 + a 1 x складається система нормальних рівнянь:
В
na 0 + a 1 ОЈx = ОЈy;
a 0 ОЈx + a 1 ОЈx 2 = ОЈxy. br/>
Вирішують за допомогою методу визначників. В результаті виходять наступні формули для розрахунку параметрів рівняння парної лінійної регресії:
В В
Побудуємо допоміжну таблицю. Позначати їх параметри різними літерами. Тому замінимо a 0 на k 0 і a 1 на k 1 . p> Розрахуємо відповідні суми і підставимо ОЈx, ОЈy, ОЈx 2 , ОЈxy у формули для розрахунку параметрів парної лінійної регресії:
В В
У результаті розрахунків отримуємо наступні значення параметрів регресії:
Параметри регресії
В
k 0 =
14004771,9
В В
k 1 =
63335,6
В В
Помилка апроксимації
В
пЃі пЂµ пЂ пЂЅ
3692,48
В В
пЃі пЂІ y пЂ пЂЅ
7761508,3
В В
пЃі пЂІ yx пЂ пЂЅ
7638683,7
В В
R 2 =
0,98
В В
R 2 = 7638683,7/7761508,3 = 0,98
Висновок: Помилка апроксимації дорівнює 0,98 тобто менше 10% середнього значення y, рівного 16438,71. Припустимо, якщо помилка апроксимації не перевищує 10-15% від середнього значення результативної показника. Індекс детермінації дорівнює 0,98, тобто дуже близький до 1. Значить, побудоване рівняння регресії є значущим, тобто описує суттєву залежність між показниками.
В
Таблиця 17. Допоміжна таблиця для розрахунку п...
