еня рівняння x 3 + 3 x 2 - 3 = 0 з точністю e = 10 -5 . p> 9. Рішення нелінійних рівнянь методом Ньютона і методом помилкового положення.
Контрольний приклад. Знайти три кореня рівняння x 3 + x 2 - 10 x +8 = 0 з точністю e = 10 -5 . p> 10. Рішення нелінійних рівнянь методом січних і методом помилкового положення.
Контрольний приклад. Знайти три кореня рівняння x 3 - x 2 - 4 x +4 = 0 з точністю e = 10 -5 . p> Рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь
11. Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь простим методом виключення Гауса.
Контрольний приклад. Вирішити систему рівнянь
2.1 x 1 - 4.5 x 2 - 2.0 x 3 = 19.07
3.0 x 1 + 2.5 x 2 + 4.3 x 3 = 3.21
- 6.0 x 1 + 3.5 x 2 + 2.5 x 3 = - 18.25
12. Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом виключення Гауса з вибором головного елемента по стовпці
Контрольний приклад. Вирішити систему рівнянь
1.00 x 1 + 0.42 x 2 + 0.54 x 3 + 0.66 x 4 = 0.3
0.42 x 1 + 1.00 x 2 + 0.32 x 3 + 0.44 x 4 = 0.5
0.54 x 1 + 0.32 x 2 + 1.00 x 3 + 0.22 x 4 = 0.7
0.66 x 1 + 0.22 x 2 + 1.00 x 3 - 1.0 x 4 = 0.9
13. Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом простих ітерацій Якобі.
Контрольний приклад. Вирішити систему рівнянь з точністю e = 10 -5 . br/>
- 3.0 x 1 + 0.5 x 2 + 0.5 x 3 = - 56.65
0.5 x 1 - 6.0 x 2 + 0.5 x 3 = - 160
0.5 x 1 + 0.5 x 2 - 3.0 x 3 В = - 210
14. Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Зейделя.
Контрольний приклад. Вирішити систему рівнянь з точністю e = 10 -5 . br/>
10 x 1 + 2 x 2 + x 3 = 10
x 1 + 10 x 2 + 2 x 3 = 12
x 1 + x 2 + 10 x 3 = 8
15. Обчислення визначника методом виключення Гауса. p> Контрольний приклад. Обчислити визначник
det A = 3.0 1.5 0.1 1.0
0.4 0.5 4.0 6.5
0.3 1.2 3.0 0.7
1.8 2.2 2.5 1.4
16. Обчислення зворотної матриці методом виключення Гауса. p> Контрольний приклад. Обчислити зворотну матрицю A -1 для матриці
В
A = 6.4375 2.1849 -3.7474 1.8822
2.1356 5.2101 1.5220 -1.1234
-3.7362 1.4998 7.6421 1.2324
1.8666 -1.1004 1.2460 8.3312
17. Інтерполяція функції многочленами Лагранжа. p> Контрольний приклад. Побудувати інтерполяційний многочлен Лагранжа для функції y = e по точках, заданих таблицею
x
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
e
1.0000000
0.9394131
0.7788008
0.7389685
0.3678794
Оцінити похибка інтерполяції на відрізку [0, 1]. Обчислити y (0.4) і y (0.8). p> 18. Метод найменших квадратів. Лінійна і квадратична апроксимація
Чисельне інтегрування функцій однієї змінної
Вказівка...
