2 - x 3 = -12 + n
5 x 1 - x 2 + 2 x 3 = 29 + n
-3 x 1 - 4 x 2 + x 3 = 5 + n
7. Знайти наближене рішення цієї ж системи рівнянь. p> Лабораторна робота № 2.
Побудова інтерполяційних многочленів.
Використовувані функції : interp, plot, subs . p> 1. Знайти наближення функції, заданої в точках, многочленом, значення якого збігаються зі значеннями функції у вказаних точках. br/>
x 3 січня 5 7 9
y 0 + n 4 + n 2 + n 6 + n 8 + n
2. Побудувати графік отриманого інтерполяційного многочлена. p> 3. Знайти значення функції в точці x = 6. <В
Лабораторна робота № 3
Обчислення визначених інтегралів.
Використовувані функції : int, plot , evalf .
1. Знайти аналітичний вираз для невизначеного інтеграла. p> 2. Побудувати графіки знайденого інтеграла - червоним кольором і підінтегральної функції - синім кольором.
3. Обчислити значення цього інтеграла в межах від 2 до n + 2:
4. Обчислити наближене значення інтеграла. p> Лабораторна робота № 4
Рішення звичайних диференціальних рівнянь.
Використовувані функції : dsolve, plot, odeplot, op, with .
1. Знайти аналітичне рішення задачі Коші: y '(t) = (1/n) (t + y), y (0) = n.
2. Побудувати графік знайденого рішення на відрізку [0, n]. p> 3. Знайти чисельне рішення задачі Коші y '(t) = sin (ny (t)) + t 2 ) , y (0) = n в точках t = 1 і t = 2.
4. Побудувати графік знайденого рішень на відрізку [0, 5]. p> Вказівки до виконання курсових робіт
Мета курсової роботи - набуття студентами практичного досвіду реалізації на ЕОМ алгоритмів чисельних методів для конкретних завдань. Мова програмування вибирає студент.
Вимоги до виконання курсової роботи
Результати курсової роботи оформляються у вигляді звіту. Звіт по курсовій роботі повинен містити такі розділи:
1. Постановка завдання. p> 2. Опис математичного методу.
3. Опис алгоритму реалізації математичного методу у вигляді блок-схеми або по кроках. p> 4. Лістинг програми.
5. Контрольний приклад. Аналіз отриманих результатів. <В
Теми курсових робіт
Рішення нелінійних рівнянь
Вказівка ​​. У курсових роботах 1 - 10 необхідно проаналізувати два запропонованих методу розв'язання нелінійних рівнянь, написати алгоритми і програми цих методів. За допомогою цих програм вирішити контрольний приклад, попередньо локалізувавши корені рівняння (п. 2.2). Дати порівняльний аналіз отриманих результатів. p> 1. Рішення нелінійних рівнянь методом розподілу відрізка навпіл і методом простих ітерацій.
Контрольний приклад. Знайти один дійсний корінь рівняння x 5 - x - 1 = 0 з точністю e = 10 -5 .
Вказівка ​​. При застосуванні методу простих ітерацій перетворити вихідне рівняння так, щоб ітераційний процес сходився (п. 2.4).
2. Рішення нелінійних рівнянь методом розподілу відрізка навпіл і методом січних.
Контрольний приклад. Знайти три кореня рівняння x 3 - 4 x 2 + 2 = 0 з точністю e = 10 -5 . p> 3. Рішення нелінійних рівнянь методом розподілу відрізка навпіл і методом Ньютона.
Контрольний приклад. Знайти три кореня рівняння x 3 + 3 x 2 - 1 = 0 з точністю e = 10 -5 . p> 4. Рішення нелінійних рівнянь методом розподілу відрізка навпіл і методом помилкового становища.
Контрольний приклад. Знайти три кореня рівняння x 3 + 3 x 2 - 1 = 0 з точністю e = 10 -5 . p> 5. Рішення нелінійних рівнянь методом простих ітерацій і методом Ньютона.
Контрольний приклад. Знайти один дійсний корінь рівняння x = 0.5 з точністю e = 10 -5 . p> 6. Рішення нелінійних рівнянь методом простих ітерацій і методом січних.
Контрольний приклад. Знайти один дійсний корінь рівняння x = 0.5 з точністю e = 10 -5 . p> 7. Рішення нелінійних рівнянь методом простих ітерацій і методом помилкового положення.
Контрольний приклад. Знайти один дійсний корінь рівняння x = 0.5 з точністю e = 10 -5 . p> 8. Рішення нелінійних рівнянь методом січних і методом Ньютона.
Контрольний приклад. Знайти три кор...
