ість деяких факторів попарно, тобто вказати, чий ранг одного з двох факторів буде більше. Саме в таких ситуаціях звертаються до методу парних порівнянь, який ми і розглянемо нижче. br/>
Контрольні запитання
Які завдання структурної ідентифікація ви знаєте?
Що розуміється під ранжируванням входів і виходів об'єкта?
У чому полягає сутність методу безпосереднього ранжирування?
Література
1. Растрігін Л.А. Сучасні принципи управління складними об'єктами, М.: Радянське радіо, 1980 р. - 232 стор
2. Растрігін Л.А., Маджар Н.Є. Введення в ідентифікацію об'єктів управління, М.: Енергія, 1977 р. - 216 стор
Лекція 8. ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАВДАНЬ СТРУКТУРНОЇ ІДЕНТИФІКАЦІЇ (2 години)
План
1. Метод парних порівнянь
. Визначення оптимального числа входів і виходів об'єкта, що враховуються в моделі
. Визначення характеру зв'язку між входом і виходом моделі об'єкта
1. Метод парних порівнянь
Експертові пропонується проранжувати фактори попарно, тобто кожній парі факторів х i і x l поставити у відповідність число q il :
В
де знак позначає перевагу. Так, вираз х i x l слід читати: i -й фактор більш переважний при ранжируванні, ніж l -і. Знак ~ є знаком еквівалентності факторів з точки зору ранжірованія.Чісла q il володіють очевидним властивістю
q il + 0 = q il .
Таким чином, кожен ( j -і) експерт свою думку представляє у вигляді таблиці п Г— п (табл. 1)
Або
В
де верхній індекс визначає номер експерта.
Таблиця 2-1
x 1 X 2 . . . x n x 1 0q j 12 . . . Q j 1n x 2 q j 21 0. . . Q j 2n . . .. . .. . .. . . . . . . . .. . . x n q j n1 q j n2 . . .0
усереднити думку експертів. Для цього досить побудувати осредненную таблицю ( n Г— n )
В
Де
В
середня перевагу i -го фактора перед l -му. Це і є думка експертів. Визначимо узгодженість експертів. В якості міри узгодженості аналогічно попередньому природно вибрати дисперсію величин . У силу того, що середнє значення дорівнює нулю, для дисперсії отримуємо:
В
де підсумовування проводиться по всій таблиці. Максимальне значення дисперсії буде мати місце при повній узгодженості експертів і одно:
В
Тоді, вводячи критерій узгодженості як відношення дисперсії середніх переваг до максимальної дисперсії, отримуємо:
В
Однак експерти можуть суперечити. Прикладом такої таблиці може служити табл. 2, де протиріччя має вигляд, тобто виявилося що і одночасно.
Таблиця 2
x 1 x 2 x 3 x 1 01-1 x 2
