дом внутрішнього проектування: точки A, D,? проекції Даних точок M, N, K у площіні основи троли. Знайдемо точку? це Проекція точки І, де. Тоді пряма MO перетне ребро у точці R, а пряма RK перетне ребро у точці Q.
Далі побудуємо точку та ее прообраз, де, тоді пряма RL перетне ребро у точці P. Переріз MQRNP? Шуканов.
Рис.17.
14. Дана п ятікутна піраміда SABCDF. Побудуваті переріз площинах, заданість трьома точками M, N, P на бічніх ребрах.
Рис.18.
розвязання: дані точки лежати на ребрах Піраміди SABCDF (рис.18). розвязання задачі передбачає знаходження точок Перетин січної площини MNP з бічнімі ребрами SB и SC. Вікорістаємо метод центрального внутрішнього проектування на площинах основи Піраміди з центром S: точки A, F, D? центральні проекції точок M, N, P відповідно, відрізок AD? центральна Проекція відрізка MP. Для знаходження точки Перетин січної площини з ребром SB проведемо відрізок BF основи, Який перетне відрізок AD у точці, ця точка є центральною проекцією точки, яка лежить на відрізку MP:. Тоді точка? Шукало вершина перерізу на ребрі SB. Аналогічно знаходимо точку F на ребра SC: проводимо FC, дістанемо точку в перетіні з AD, яка є проекцією точки, а потім и крапку. MNPFK? Шуканов переріз.
15. Через середини двох суміжніх СТОРІН основи правильної чотірікутної троли, сторона основи Якої дорівнює а , проведена площинах, что перетінає три бічні ребра и нахилится до площини основи под кутом?. Знайдіть площу одержании перерізу.
Розв язання:
1. Побудова зображення. Нехай? зображення правильної чотірікутної троли (рис.19). Візьмемо точки M и N Такі, що.
Рис.19.
Переріз проходити через пряму MN, что сполучає середини суміжніх СТОРІН основі. Тому MN? ребро двогранного кута между площинах основі І площинах перерізу. Прийнять за одну сторону лінійного кута діагональ AC основи, маємо, что друга его сторона RK винна лежать в площіні діагонального перерізу. Дійсно, того. На бічній Грані лежить точка K, яка захи и перерізу. Інша точка, что захи и перерізу, и Грані, буде точка, отже, пряма KP є лінією Перетин площини Грані и площини перерізу, вона перетне ребро у точці G. Точки N и G? Спільні точки перерізу и Грані, отже, NG? лінія Перетин Грані з площини перерізу. Основу троли площинах перерізу перетінає по прямій MN. Точка є спільною точкою Грані и площини перерізу, як и точка K, тому FK? лінія їх перетин і. Отже, перерізом троли площинах є пятікутнік GNMLK.
. Обчислення площі перерізу. Пятікутнік BCDMN є проекцією перерізу GNMLK на площинах основи, тому. Але. Тому.
найменша Значення площі перерізу буде при, у цьом випадка перерізом буде пятікутнік BCDMN і. Найбільшою площа перерізу за даної умови задачі буде тоді, коли точка К сумістіться з вершиною, у цьом випадка и? найбільше допустиме значення кута?. Отже,
.
Відповідь:.
16.Довжіна Сторони основи правильної чотірікутної Піраміди дорівнює а . Площинах, яка проходитиме через сторону основи Піраміди и середню лінію протілежної бічної Грані, утворює з площини основи кут. Обчісліті обєм Піраміди.
Рис.20.
Розв язання:
1. Побудова зображення. Будуємо зображення правиль...
