2.
. Дано вектори. p align="justify"> Знайти:
1),
),
) знайти вектор, колінеарний вектору і задовольняє умові.
. Дано вектори. Знайти векторний добуток, синус кута між ними, площа паралелограма, побудованого на цих векторах. p>. Обчислити добуток якщо
. Знайти точку перетину прямої і площини 2x-y + z +1 = 0. p>. Скласти рівняння площини, що проходить через точки М1 (2; 3; -1) і М2 (1, 5, 3), перпендикулярно площині 3х - у +3 z + 15 = 0. p>. При яких значеннях C і D пряма лежить у площині 2x - y + Cz + D = 0? p align="justify"> Контрольні роботи за 2 семестр
Контрольна робота 3
Тема: В«Межі і безперервністьВ»
Варіант контрольної роботи 3
Знайти межі:
1. p>. p>. p>. p>. br/>
. Знайти точку розриву функції (вказати характер)
В
Контрольна робота 4
Тема: В«Похідна та диференціал функціїВ»
Варіант контрольної роботи 4
. Знайти похідну функції:
В
. Знайти межу, використовуючи правило Лопіталя
В
. Знайти інтервали опуклості і точки перегину функции:
В
. Знайти dy та функції: y = Sin x Г— ln x
. Знайти Dу і dy функції: при х = 2, D х = 0,001
. Обчислити наближено за допомогою диференціала:
Sin (p + 0,01)
Контрольна робота 5
Тема: В«Обчислення невизначених і визначених інтегралівВ»
Варіант контрольної роботи № 5
Обчислити інтеграли:
1. p>. p>. p>. p>. Знайти площу фігури, обмеженої лініями:
y = ln x,, x = 2, x = 0, y = 0
. Обчислити за формулою трапецій для n = 10 інтеграл. Знайти значення похибки отриманого результату. p align="justify"> Контрольна робота для студентів заочної форми навчання
Методичні вказівки
На першому курсі навчання по розділу В«Математика IВ» виконуються дві контрольні роботи: № 1 - з аналітичної геометрії та лінійної алгебри та № 2 з основ математичного аналізу. До виконання кожної контрольної роботи слід приступати тільки після вивчення відповідного матеріалу курсу за підручниками, запропонованим у списку літератури, і вирішення завдань, зазначених до кожної теми даного УМК. При виконанні робіт слід керуватися такими вказівками. p align="justify"> 1. Кожну роботу слід виконувати в окремому зошиті, на зовнішній обкладинці якої повинні бути вказані прізвище та ініціали студентів, повний шифр, номер контрольної роботи і дата її відправки до інституту. p align="justify"> Умови завдань слід переписувати повністю, без скорочень. Вирішення всіх завдань і пояснення до них повинні бути досить докладними. При необхідності слід робити посилання на питання теорії із зазначенням формул, теорем, висновків, які використовуються при вирішенні даної задачі. Всі обчислення (в тому числі і допоміжні) необхідно робити повністю. Креслення та графіки повинні бути виконані (бажано на міліметровому папері) акуратно і чітко із зазначенням одиниць масштабу, координатних осей і інших елементів креслення. В кінці роботи слід вказати, які підручники і навчальні посібники (включаючи методичні вказівки) були використані при виконанні роботи. p align="justify"> Для зауважень викладача необхідно на кожній сторінці залишати поля шириною 3 - 4 см.
. Після отримання роботи (як зарахованої, так і не зарахованої) студент повинен виправити в ній все відмічені рецензентом недоліки. У разі незаліку студент зобов'язаний у найкоротший термін виконати всі вимоги рецензента і представити роботу на повторну рецензію, приклавши при цьому спочатку виконану роботу. p align="justify">. Контрольні роботи повинні виконуватися самостійно. Якщо буде встановлено, що та чи інша реферат виконана несамостійної, то вона не буде зарахована, навіть якщо в цій роботі всі завдання вирішені вірно. p align="justify">. При необхідності (на вимогу викладача) студент повинен давати на іспиті усні пояснення до всіх або деяких задачах, що містяться в цих роботах. p align="justify">. Студент виконує той варіант контрольних робіт, який збігається з останньою цифрою його навчального шифру (номер студентського квитка). При цьому остання цифра нуль (0) відповідає варіанту № 10. p align="justify"> Варіанти контрольної роботи 1 для студентів заочної форми навчання
(Аналітична геометрія і лінійна алгебра)
Варіант № 1
1. У трикутнику з вершинами А (3; - 2), В (5, 2), С ( - 1, 4) знайдіть довжини всіх сторін, довжину медіани BD і точку М перетину медіан.
2.Складіть рівняння гіперболи, вершини якої знаходяться у фокусах еліп...
